名校
解题方法
1 . 已知直线
的方向向量是
，平面
的一个法向量是
，则与的位置关系是（ ）
的方向向量是，平面的一个法向量是，则与的位置关系是（ ）A． | B． |
| C．与相交但不垂直 | D．或 |
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2024-03-12更新
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718次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
2 . 三棱台
中，若
平面
，
，
，
，M，N分别是
，
中点.
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
中，若平面，，，，M，N分别是，中点.
平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
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2024-03-12更新
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1709次组卷
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4卷引用：北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体
中，F为线段
的中点，E为线段
上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
中，F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
A．存在点E，使 平面 |
B．三棱锥 的体积随动点E变化而变化 |
C．直线 与 所成的角不可能等于 |
D．存在点E，使 平面 |
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0次组卷
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3卷引用：北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，且
，
，点
分别为
的中点.
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，且，，点分别为的中点.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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5 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，侧面
底面
，且分别为
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，侧面底面，且分别为的中点．(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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名校
6 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，点
为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，点为中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-12更新
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2655次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第16题 不易建系 先证垂直（高三）（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题04 立体几何辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，侧面
和
均为正方形，
，平面⊥平面，点M是
的中点，N为线段AC上的动点；
(1)若直线
平面BCM，求证：N为线段AC的中点；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长．
中，侧面和均为正方形，，平面⊥平面，点M是的中点，N为线段AC上的动点；(1)若直线
平面BCM，求证：N为线段AC的中点；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
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2024-03-12更新
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586次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
解题方法
8 . 如图，在正三棱柱中，
，，
为侧棱
上的点，且
，点，
分别为
，的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，为侧棱上的点，且，点，分别为，的中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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9 . 如图，在四棱柱中，底面为直角梯形，
．
平面
；
(2)若
平面
，求二面角
的正弦值．
中，底面为直角梯形，．
平面；(2)若
平面，求二面角的正弦值．
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名校
10 . 如图：三棱锥
中，面，
，
，
，
，，，分别为棱，
，
的中点，
为棱
上的动点，过，，的平面交于
．下列选项中正确的有（ ）
中，面，，，，，，，分别为棱，，的中点，为棱上的动点，过，，的平面交于．下列选项中正确的有（ ）A． 的最小值为2 |
B． 时， |
| C．三棱锥被平面分割成的两部分体积相等 |
D．当为中点时，，，，，五点在一个球面上，且球的半径为 |
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