名校
1 . 若函数
与
的图象存在公共切线，则实数
的最大值为______
与的图象存在公共切线，则实数的最大值为
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解题方法
2 . 已知函数
在
处取得极小值10，则
的值为 ___ .
在处取得极小值10，则的值为
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3 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
都有
求实数a的取值范围；
(3)设
若
使得
成立，求实数a的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
都有求实数a的取值范围；(3)设
若使得成立，求实数a的取值范围.
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4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根.
证明：
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根.证明：
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解题方法
5 . 已知函数
在区间[1,2]上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是__________
在区间[1,2]上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是
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解题方法
6 . 已知函数
是
的导数，则以下结论中正确的是（ ）
是的导数，则以下结论中正确的是（ ）A．函数 是奇函数 |
B．函数与 的值域相同 |
C．函数的图象关于直线 对称 |
D．函数在区间 上单调递增 |
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7 . 已知函数
，（
为自然对数的底数）.
(1)求函数的单调区间：
(2)设
在处的切线方程为
，求证：当
时，
；
(3)若
，存在
，使得
，且
，求证：当
时，
.
，（为自然对数的底数）.(1)求函数
的单调区间：(2)设
在处的切线方程为，求证：当时，；(3)若
，存在，使得，且，求证：当时，.
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8 . i为虚数单位，复数
则
_______ .
则
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9 . 函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知m，
，i是虚数单位，若
，则
__________ ．
，i是虚数单位，若，则
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