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2024·四川成都·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

的图象在

处的切线经过点

.
(1)求

的值及函数

的单调区间；
(2)若关于

的不等式

在区间

上恒成立，求正实数

的取值范围.

2024-03-09更新 | 1368次组卷 | 5卷引用：天津市红桥区2024届高三一模数学试题

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22-23高二下·天津红桥·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

.
(1)判断

的奇偶性；
(2)若

，判断

在

的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；
(3)若

，

，判断函数

的零点个数，并说明理由.

2024-02-03更新 | 251次组卷 | 1卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·天津红桥·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程：
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)证明：

（

，

）.

2024-01-31更新 | 1525次组卷 | 3卷引用：天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题

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23-24高三上·天津宁河·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复数的除法运算

名校

4 .

是虚数单位，复数

________．

2024-01-25更新 | 952次组卷 | 4卷引用：天津市红桥区2024届高三一模数学试题

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23-24高三上·天津红桥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

解题方法

数形结合思想

5 . 设函数

在

上可导，其导函数为

，且函数

的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A．有两个极值点	B．有两个极小值
C．为函数的极小值	D．为的极小值

2023-11-09更新 | 391次组卷 | 1卷引用：天津市红桥区2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·天津红桥·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

6 . 已知

为虚数单位，则

在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2023-10-15更新 | 243次组卷 | 1卷引用：天津市瑞景中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

7 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 1832次组卷 | 141卷引用：天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·广东惠州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（含参）

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

．
(1)若

的单调递增区间为

，求

的值．
(2)求

在

上的最小值．

2023-09-11更新 | 771次组卷 | 3卷引用：天津市红桥区2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·天津和平·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

，关于x的方程

有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-05更新 | 1064次组卷 | 5卷引用：天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题

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22-23高一下·天津红桥·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模

10 . 复数

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-26更新 | 331次组卷 | 1卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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