1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)当
时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意
，有
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间和极值；(3)若对任意
，有恒成立，求的取值范围．
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2024-04-24更新
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1997次组卷
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3卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
恒成立，求a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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2024-04-24更新
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1307次组卷
|
2卷引用：辽宁省大连市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
3 . （1）若数列
满足
，
，求
；
（2）若n为大于1的自然数，且
，用数学归纳法证明：
．
满足，，求；（2）若n为大于1的自然数，且
，用数学归纳法证明：．
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4 . 午饭时间；B同学从教室到食堂的路程
与时间
的函数关系如图，记时刻的瞬时速度为
，区间
上的平均速度分别为
，则下列判断正确的有（ ）
与时间的函数关系如图，记时刻的瞬时速度为，区间上的平均速度分别为，则下列判断正确的有（ ）
A． |
B． |
C．对于 ，存在 ，使得 |
| D．整个过程小明行走的速度一直在加快 |
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5 . 已知
，
是
的导函数，即
，则
（ ）
，是的导函数，即，则（ ）| A．2021 | B．2022 | C．2023 | D．2024 |
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6 . 过点
可作曲线
的三条不同的切线，实数
的取值范围为__________ .
可作曲线的三条不同的切线，实数的取值范围为
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名校
7 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-23更新
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1162次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
解题方法
8 . 已知实数
，且
，则
的最小值为_________
，且，则的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象如图所示，
是函数
的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
的图象如图所示，是函数的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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10 . 设方程
在复数范围内的两根分别为
，则下列关于的说法正确的有（ ）
在复数范围内的两根分别为，则下列关于的说法正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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