1 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)作在处的切线交的图象于另一点，若，求的斜率．

2 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果．设函数在上的导函数为在上的导函数记为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若=0，求的值；
(3)证明：.

5 . 已知函数，其中e是自然常数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，对恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 国庆期间，某小区为了增添节日氛围，决定对小区的健身步道进行装饰．如图是一个半径为1百米，圆心角为的扇形区域，点C是半径OB上的一点，点D是圆弧上一点，且．现决定在线段CD，圆弧的一侧铺设灯带，线段OC的两侧铺设灯带，且每百米a元．设，，灯带的总费用y元．
       
(1)求y关于的函数解析式；
(2)当为何值时，灯带费用y最大，并求出费用y的最大值．

7 . 已知函数，，其中是自然对数的底数．
(1)求函数的极值；
(2)对，总存在，使成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，若在恒成立，则实数m的取值范围是______．

9 . 已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是______．

10 . 已知函数，则（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．当时，单调递增

C．当时，有两个极值点

D．若有三个不相等的实根，，，则