名校
1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若存在两个极值点
的取值范围为
，求
的取值范围．
，其中．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
存在两个极值点的取值范围为，求的取值范围．
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2023-05-30更新
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1850次组卷
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9卷引用：山东省德州市2023届高三三模数学试题
山东省德州市2023届高三三模数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2（已下线）专题05 导数大题（已下线）黄金卷02
名校
解题方法
2 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，且
为奇函数，
，
，则
（ ）
及其导函数的定义域均为，且为奇函数，，，则（ ）| A．2025 | B．2024 | C．1013 | D．1012 |
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2023-05-30更新
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1570次组卷
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7卷引用：山东省德州市2023届高三三模数学试题
山东省德州市2023届高三三模数学试题山东省德州市临邑第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-2（已下线）专题05 函数的概念与性质（已下线）第三章 综合测试B（提升卷）
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
零点的个数；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数零点的个数；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-05-21更新
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1497次组卷
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15卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题2 导数（4）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广东省四校2024届高三上学期10月联考（二）数学试题广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题江苏省苏州市梁丰高级中学2023-2024学年高三上学期10月模拟数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期第三次大单元考试数学试题
4 . 已知函数
，其中
．若
，则的最大值为_______ ；若方程
有且只有1个实根，则实数t的取值范围为___________ ．
，其中 ．若，则的最大值为 有且只有1个实根，则实数t的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 若函数
在
处的切线方程为
，则实数a=___________ ．
在处的切线方程为，则实数a=
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2023-05-20更新
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875次组卷
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3卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题10 导数的几何意义【练】
名校
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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976次组卷
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7卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省唐山市遵化市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题11-14
解题方法
7 . 设函数
的定义域为D，且其图象上所有点均在直线
的上方，则称函数为“
函数”，若函数
的定义域为
，且为“
函数”，则实数t的最大整数值为（ ）
的定义域为D，且其图象上所有点均在直线的上方，则称函数为“函数”，若函数的定义域为，且为“函数”，则实数t的最大整数值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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8 . 若函数
在定义域内给定区间
上存在
，使得
，则称函数是区间上的“平均值函数”，
是它的平均值点．若函数
在区间
上有两个不同的平均值点，则m的取值不可能是（ ）
在定义域内给定区间上存在，使得，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的平均值点．若函数在区间上有两个不同的平均值点，则m的取值不可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1144次组卷
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11卷引用：山东省德州市临邑第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
山东省德州市临邑第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题新疆兵团地州十二校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第三节 函数的奇偶性和周期性（B素养提升卷）（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（人教B)吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题11-14
9 . 已知
.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当
且
时，证明：曲线在
轴的上方.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
且时，证明：曲线在轴的上方.
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2023-05-04更新
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336次组卷
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2卷引用：山东省德州市乐陵市乐陵民生教育高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
10 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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