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一键智能选题

19-20高一下·江苏·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

名校

1 . 已知函数

的图像在点

处的切线方程是

，那么

（）

A．

B．1

C．

D．3

2023-01-04更新 | 549次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市工业园区苏高园区校2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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16-17高二下·北京西城·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 2167次组卷 | 16卷引用：北京市西城156中2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2020·山东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 已知

是函数

的导数，且

，当

时，

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 1559次组卷 | 16卷引用：山东省2020届高三第一次仿真联考数学试题

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9-10高二下·江苏泰州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 已知复数

，且

为纯虚数．
(1)求复数

；
(2)若

，求复数

的模

.

2023-04-18更新 | 544次组卷 | 38卷引用：2011-2012学年江苏淮安市范集中学高二第二学期期中理科数学试卷

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2187次组卷 | 85卷引用：2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学（理科）试题

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10-11高二下·安徽马鞍山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

6 . 利用数学归纳法证明“

”时，由

到

时，左边应添加因式__________.

2023-03-26更新 | 247次组卷 | 34卷引用：2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1333次组卷 | 37卷引用：2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下学期期末质检理科数学试卷

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数f(x)=

，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（）

A．点（0，0）是函数f（x）的零点

B．

∈（1，3），使f（

）>f（

）

C．函数f（x）的值域为[

D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（

∪（

）

2021-11-05更新 | 1495次组卷 | 24卷引用：山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（二）数学试题

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9-10高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

9 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 1895次组卷 | 103卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）设函数

，若

，且

在

上恒成立，求

的取值范围；

2021-08-23更新 | 97次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题

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