1 . 产品抽样检查中经常遇到一类实际问题,假定在件产品中有件不合格品,在产品中随机抽件做检查,发现件不合格品的概率为,其中是与中的较小者,在不大于合格品数(即)时取0,否则取与合格品数之差,即 根据以上定义及分布列性质,请计算当时, _________ ;若,请计算_______ .(两空均用组合数表示)
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2 . 已知函数的部分图象如图所示.
①函数的最小正周期为___________ ;
②将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象.若函数为偶函数,则的最小值是___________ .
①函数的最小正周期为
②将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象.若函数为偶函数,则的最小值是
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解题方法
3 . 已知为第三象限角,且,则___________ ,___________ .
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4 . 复数的模等于______ ;虚部等于______ .
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5 . 已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图,其中,,__________ ,则原的面积为__________ .
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6 . 已知函数,若函数 有 3 个极值点,则实数的取 值范围是_______ ; 若 ,则实数的取值范围是 _____
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7 . 已知三棱锥,为中点,,,且,,,,则三棱锥外接球的表面积为______ ,过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为______ .
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解题方法
8 . 在△ABC中,,P是MC的中点,延长AP交BC于点D.若,则________ ;若,,则△ABC面积的最大值为________ .
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9 . 杨辉是南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.如图是一个11阶杨辉三角:(1)第10行中从左到右的第4个数是________ ;
(2)在第2斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第3斜列中,第5个数为35.显然,1+3+6+10+15=35.事实上,一般有这样的结论:第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第斜列中第k个数.试用含有的数学公式表示上述结论________ .
(2)在第2斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第3斜列中,第5个数为35.显然,1+3+6+10+15=35.事实上,一般有这样的结论:第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第斜列中第k个数.试用含有的数学公式表示上述结论
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解题方法
10 . 如图,在三棱台中,平面平面ABC,,,.(1)求DC与平面ABC所成线面角大小______ .
(2)若,求三棱锥外接球表面积______ .
(2)若,求三棱锥外接球表面积
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