1 . 如图,已知在直角梯形ABCD中,,,,,若将该图形中阴影部分绕AB所在直线旋转一周,求形成的几何体的表面积与体积.
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名校
解题方法
2 . 正三棱台的上底面边长,下底面边长,棱台的高为2,则该正三棱台的侧面积为__________ .
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名校
3 . 下列命题正确的是( )
A.棱柱的侧棱都相等,侧面都是平行四边形 |
B.两个面平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
C.用平面截圆柱得到的截面可能是圆、矩形、等腰梯形等 |
D.底面是正方形,两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱 |
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2023-04-12更新
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864次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图,一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形,若,那么原三角形的周长是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-12更新
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1669次组卷
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7卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学(文)试题(已下线)13.1.3 直观图的斜二测画法(1)福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】
名校
解题方法
5 . 已知点都在球的球面上,, 是边长为1的等边三角形,与平面所成角的正弦值为,若,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-11更新
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340次组卷
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8卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题9.3—立体几何—外接球1—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)第六章 立体几何初步 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学(理)试题
名校
6 . 正方体的棱长为2,点平面,点是线段的中点,若,则当的面积取得最小值时,三棱锥外接球的体积为___________ .
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2023-04-10更新
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883次组卷
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4卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 魏晋时期数学家刘徽(图a)为研究球体的体积公式,创造了一个独特的立体图形“牟合方盖”,它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上.如图,将两个底面半径为1的圆柱分别从纵横两个方向嵌入棱长为2的正方体时(如图b),两圆柱公共部分形成的几何体(如图c)即得一个“牟合方盖”,图d是该“牟合方盖”的直观图(图中标出的各点,,,,,均在原正方体的表面上).
(1)由“牟合方盖”产生的过程可知,图d中的曲线为一个椭圆,求此椭圆的离心率;
(2)如图c,点在椭圆弧上,且三棱锥的体积为,求二面角的正弦值.
(1)由“牟合方盖”产生的过程可知,图d中的曲线为一个椭圆,求此椭圆的离心率;
(2)如图c,点在椭圆弧上,且三棱锥的体积为,求二面角的正弦值.
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名校
8 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图,在鳖臑中,底面,,作于,于,若,,则( )
A.点到平面的距离恒为定值 |
B.鳖臑的外接球的表面积为定值 |
C.三棱锥也是一个鳖臑 |
D.当三棱锥的体积最大时, |
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名校
9 . 已知,是空间中两个不重合的平面,,是两条不同的直线,则下列说法错误的是( )
A.若,则存在,,使得 |
B.若,则存在,,使得 |
C.若,则存在,使得 |
D.若,则存在,使得 |
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2023-04-09更新
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708次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在正三棱柱中,,,以为球心,为半径的球面与侧面的交线长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-09更新
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1294次组卷
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8卷引用:重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题