名校
解题方法
1 . 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.
(1)已知函数的部分图象如图所示,请根据条件将图象补充完整,并写出函数的单调递增区间;
(2)求出函数的解析式;
(3)根据图象写出不等式解集.
(1)已知函数的部分图象如图所示,请根据条件将图象补充完整,并写出函数的单调递增区间;
(2)求出函数的解析式;
(3)根据图象写出不等式解集.
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解题方法
2 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论.
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名校
解题方法
3 . 已知为上的偶函数,当时,,对于结论
(1)当时,;
(2)方程根的个数可以为;
(3)若函数在区间上恒为正,则实数的范围是;
(4)若,关于的方程有个不同的实根.
说法正确的序号是___ .
(1)当时,;
(2)方程根的个数可以为;
(3)若函数在区间上恒为正,则实数的范围是;
(4)若,关于的方程有个不同的实根.
说法正确的序号是
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名校
4 . 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,,现已画出函数在轴左侧的图象,如图所示,请根据图象.
(1)补充完整图象并写出函数的增区间;
(2)写出函数的解析式;
(3)若函数,求函数的最小值.
(1)补充完整图象并写出函数的增区间;
(2)写出函数的解析式;
(3)若函数,求函数的最小值.
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2022-04-16更新
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718次组卷
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6卷引用:四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 若在定义域内的任意都满足,则称为奇函数,可知奇函数的图象关于原点中心对称;若在定义域内的任意都满足,则称为偶函数,可知偶函数的图象关于轴对称. 知道了这些知识现在我们来研究如下问题:已知函数,是定义在上的函数,且是奇函数,是偶函数,,若对于任意,都有,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知函数是定义在上的偶函数,且.
(1)求实数的值,并证明;
(2)用定义法证明函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
(1)求实数的值,并证明;
(2)用定义法证明函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
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名校
7 . 已知函数是偶函数,且,.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设,,求函数的最小值;
(3)设,对于(2)中的,是否存在实数,使得函数在时有且只有一个零点?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设,,求函数的最小值;
(3)设,对于(2)中的,是否存在实数,使得函数在时有且只有一个零点?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2022-04-13更新
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500次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数满足,且,分别是上的奇函数和偶函数,对不等式恒成立,则实数的取值范围是________ .
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解题方法
9 . 已知函数满足,且,分别是上的偶函数和奇函数,对不等式恒成立,则实数的取值范围是___________ .
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10 . 定义在R上的奇函数满足,当时,,则当时,不等式的解为___________ .
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2021-05-12更新
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1240次组卷
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9卷引用:四川省攀枝花市2021届高三一模考试数学(文)试题
四川省攀枝花市2021届高三一模考试数学(文)试题四川省攀枝花市2021届高三一模考试数学(理)试题(已下线)专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)考向03 不等式性质与一元二次不等式(重点)(已下线)考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第三章 函数专练15—章节综合练习(1)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题04 函数的奇偶性的判断及其应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】