1 . 某城市2024年1月1日的空气质量指数（简称AQI）与时间（单位：小时）的关系满足如图连续曲线，并测得当天AQI的取大值为106.当时，曲线是二次函数图象的一部分；当时，曲线是函数图象的一部分.根据规定，空气质量指数AQI的值大于或等于101时，空气就属于污染状态.

(1)求函数的解析式；
(2)该城市2024年1月1日这一天哪个时间段的空气属于污染状态？并说明理由.

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.（是以e为底的自然对数，）
(1)求的解析式；
(2)若正数m，n满足，求的最大值.

3 . 第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日至2023年8月8日在成都举办．成都大运会吉祥物“蓉宝”以熊猫“芝麻”为原型创作，手中握有“31”字样火焰的大运火炬．成都大运会激发了全世界对“国宝”熊猫的喜爱，与熊猫有关的商品销量持续增长．现有某工厂代为加工成都大运会吉祥物“蓉宝”玩偶，已知该工厂代加工玩偶需投入固定成本5万元，每代加工1万件玩偶，需另投入a万元．现根据市场行情，该工厂代加工x万件玩偶，可获得万元的代加工费，且已知该代工厂代加工20万件时，获得的利润为90万元．
(1)求该工厂代加工成都大运会吉祥物“蓉宝”玩偶的利润y（单位：万元）关于代加工量x（单位：万件）的函数解析式；
(2)当代加工量为多少万件时，该工厂代加工成都大运会吉祥物“蓉宝”玩偶的利润最大？并求出利润的最大值．

4 . 知数列的前8项为1，1，2，3，5，8，13，21，令，则取最小值时，__________.

5 . 已知函数，则下列命题正确的是（       ）

A．的值域为

B．的值域为

C．若函数在上单调递减，则的取值范围为

D．若在上单调递减，则的取值范围为

6 . 已知一次函数满足，.
(1)求这个函数的解析式；
(2)若函数，恒成立，求m的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若函数的图象与轴交于，两点，求的最小值.

8 . 已知与3是函数的两个零点
(1)求的解析式；
(2)若求的取值范围；
(3)若，求函数的值域.

10 . 已知幂函数的图象关于轴对称．
(1)求的值及函数的解析式；
(2)设函数，求在区间上的值域．