1 . 已知函数．
(1)利用函数单调性的定义，证明：函数在区间上是减函数；
(2)若存在实数，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

2 . 设m为实数，已知函数是奇函数.
(1)求m的值；
(2)证明：在区间(+∞)上单调递减：
(3)当时，求函数的取值范围.

3 . 设函数，其中e是自然对数的底数，若对任意，都存在，使得，则实数a的最大值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．

4 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点"函数，而称为该函数的一个不动点． 现新定义： 若满足，则称为的次不动点．
(1)判断函数是否是“不动点”函数，若是，求出其不动点； 若不是，请说明理由
(2)已知函数，若是的次不动点，求实数的值：
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围．

5 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围是_________

6 . 已知函数（且）.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若，求函数的值域；
(3)是否存在实数a，b，使得函数在区间上的值域为，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数，，则函数的值域为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的定义域为，，，且当时，，则以下结论正确的是（       ）

A．	B．在内零点之和为6
C．在区间内单调递减	D．在内的值域为

9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”．设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，，已知函数，则函数的值域是 __．

10 . 已知函数
(1)求函数的值域；
(2)求证：函数在上是严格减函数.