名校
1 . 已知函数
，
，若存在实数
使得
且
，则实数
的取值范围为______ .
，，若存在实数使得且，则实数的取值范围为
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，证明：
；
(2)若对任意的
且
，函数
，证明：函数
在
上存在唯一零点．
．(1)若
，曲线在点处的切线与直线垂直，证明：；(2)若对任意的
且，函数，证明：函数在上存在唯一零点．
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2024-04-05更新
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855次组卷
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2卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 已知倾斜角为
的直线
与曲线
相切于点
，则点的横坐标为（ ）
的直线与曲线相切于点，则点的横坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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1014次组卷
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5卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求
的单调区间；
(3)设
是函数
的两个极值点，证明：
．
，．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)设
是函数的两个极值点，证明：．
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2024-01-25更新
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1531次组卷
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4卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）
名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数的导函数为
，对于任意实数
，都有
，且满足
，则（ ）
A．函数 为奇函数 |
B．不等式 的解集为 |
C．若方程 有两个根 ， ，则 |
D．在 处的切线方程为 |
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2023-11-12更新
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1709次组卷
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5卷引用：福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题
名校
6 . 已知函数
，导函数的极值点是函数的零点，则（ ）
，导函数的极值点是函数的零点，则（ ）| A．有且只有一个极值点 |
| B．有且只有一个零点 |
C．若 ，则 |
| D．过坐标原点仅有一条直线与曲线相切 |
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名校
7 . 曲线
在点
处的切线方程为
，则
_________ ．
在点处的切线方程为，则
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2024-02-04更新
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910次组卷
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2卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知函数
的图象有两条与直线
平行的切线，且切点坐标分别为
，
，则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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873次组卷
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13卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考（四)数学试卷
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考（四)数学试卷江西省部分学校2023届高三下学期一轮复习验收考试（2月联考）数学（文）试题山西介休市第一中学校2024届高三上学期第二次联考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试题河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
9 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，判断当
时函数
的单调性；
(2)当
时，
在
恒成立，求
的最大值.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，判断当时函数的单调性；(2)当
时，在恒成立，求的最大值.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若对
，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若对
，恒成立，求实数的取值范围.
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