解题方法
1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，也叫取整函数，则下列叙述正确的是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，则下列叙述正确的是（ ）A． |
B．函数 有3个零点 |
C． 的最小正周期为 |
D．的值域为 |
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2024-03-06更新
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301次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高一上学期期末学业水平测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，有下列四个结论，其中正确的结论为（ ）
，有下列四个结论，其中正确的结论为（ ）A． 在区间 上单调递增 | B．是的一个周期 |
C．的值域为 | D．的图象关于y轴对称 |
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2024-02-28更新
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514次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题（已下线）5.4.2正弦、余弦函数图象的性质（第4课时）（已下线）1.4-1.5 正余弦函数的图象和性质（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一下学期第六次（3月）月考数学试题
解题方法
3 . 函数
的最小正周期是_____________ ．
的最小正周期是
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2024·黑龙江齐齐哈尔·一模
4 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．当 时，的最小正周期为 |
B．当 时，的最小值为 |
C．当 时，在区间 上有4个零点 |
D．若在 上单调递减，则 |
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名校
5 . 已知下列函数中，最小正周期为
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高一下·全国·开学考试
解题方法
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 在 上有解 | B． 的最小值为 |
C． | D．的最小正周期为 |
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7 . 下列函数中最小正周期为，且在区间
上单调递减的是（ ）
，且在区间上单调递减的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-13更新
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450次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
| A．的最小正周期为 |
B．的对称中心为 |
C．的对称轴为直线 |
D．的单调递增区间为 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
表示不超过x的最大整数，下列说法正确的是（ ）
，其中表示不超过x的最大整数，下列说法正确的是（ ）A． 为偶函数 | B．的值域为 |
C．为周期函数，且最小正周期 | D．与 的图像恰有一个公共点 |
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10 . 已知函数
．
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)求函数在
上的最大值和最小值，并求出取得最值时x的值．
．(1)求
的最小正周期及单调递减区间；(2)求函数
在上的最大值和最小值，并求出取得最值时x的值．
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