1 . 已知向量与的夹角为60°，＝1，．
(1)求及；
(2)求.

2 . 八卦文化是中华文化的精髓，襄阳市古隆中景区建有一巨型八卦图（图1），其轮廓分别为正八边形和圆（图2），其中正八边形的中心是点，鱼眼（黑白两点）是圆半径的中点，且关于点对称,若，圆的半径为，当太极图转动（即圆面及其内部点绕点转动）时，的最小值为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

3 . 已知向量、的夹角为．
(1)求·的值
(2)当时，对于任意的，证明，和都垂直．

4 . 已知曲线上的动点满足，为坐标原点，直线过和两点，为直线上一动点，过点作曲线的两条切线为切点，则（       ）

A．点与曲线上点的最小距离为

B．线段长度的最小值为

C．的最小值为

D．存在点，使得的面积为

5 . 已知向量，满足，且，则与的夹角为___________．

6 . 若，，是空间三个单位向量，，夹角为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，已知，则的最大值为______．

8 . 在中，，D是线段上BC靠近C的一个三等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在中，．
   
(1)求的长；
(2)设为边上一点，且，求的面积；
(3)求的值．

10 . 设与是两个单位向量，其夹角为，且，
(1)求；
(2)求的夹角．