1 . 等差数列前项和为，，则________．

2 . 已知等差数列的前项和分别为和，若，且是整数，则的值为______.

3 . 已知等差数列的前项和为，公差为，且满足，，则的取值范围是______.

4 . 已知数列满足，，则__________；数列的前20项和__________．

5 . 已知为等比数列，公比，，且成等差数列，则通项公式_________．

6 . 已知数列满足，在和之间插入个1，构成数列，则数列的前20项的和为__________.

7 . 已知为不超过的最大整数，例如，，，设等差数列的前项和为且，记，则数列的前100项和为__________.

8 . 如图，将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表，已知表中的第一列、、、构成一个公比为的等比数列，从第行起，每一行都是一个公差为的等差数列，若，，则______．

9 . 设等差数列的前项和为，且，是等比数列，满足，则_______.

10 . 现有一张正方形纸片，沿只过其一个顶点的一条直线将其剪开，得到2张纸片，再从中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，得到3张纸片，…，以此类推，每次从纸片中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，若经过8次剪纸后，得到的所有多边形纸片的边数总和为___________．