1 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，若按此规律继续下去，得数列，则；对，．

2 . 已知数列满足，，，.
(1)令，证明：是等比数列；
(2)求的通项公式．

3 . 某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，，表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案第2012棵树种植点的坐标应为______________．

4 . 设数列的前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前项和为.

5 . 已知数列满足，，则__________．

6 . 已知数列{a_n} 满足a₁=1，且，且n∈N*），则数列{a_n}的通项公式为

A．

B．

C．an=n+2

D．an=（ n+2）·3 n

7 . 设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.
（1）求、的值及的表达式；
（2）设，为的前项和，求.

8 . 设数列中，，则通项 ___________．