2024高三·全国·专题练习
1 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数有两个不相等的实根,其中.在函数图象上横坐标为的点处作曲线的切线,切线与轴交点的横坐标为;用代替,重复以上的过程得到;一直下去,得到数列.记,且,,下列说法正确的是( )
A. (其中) | B.数列是递减数列 |
C. | D.数列的前n项和 |
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解题方法
2 . 寒假期间小明每天坚持在“跑步3000米”和“跳绳2000个”中选择一项进行锻炼,在不下雪的时候,他跑步的概率为,跳绳的概率为,在下雪天,他跑步的概率为,跳绳的概率为.若前一天不下雪,则第二天下雪的概率为,若前一天下雪,则第二天仍下雪的概率为.已知寒假第一天不下雪,跑步3000米大约消耗能量330卡路里,跳绳2000个大约消耗能量220卡路里.记寒假第天不下雪的概率为.
(1)求,,的值,并证明是等比数列;
(2)求小明寒假第天通过运动锻炼消耗能量的期望.
(1)求,,的值,并证明是等比数列;
(2)求小明寒假第天通过运动锻炼消耗能量的期望.
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名校
3 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数有两个不相等的实根,其中.在函数图像上横坐标为的点处作曲线的切线,切线与x轴交点的横坐标为;用代替,重复以上的过程得到;一直下去,得到数列,记,且,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.数列是等差数列 | D.数列的前n项和 |
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2024-03-25更新
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211次组卷
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2卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知数列满足,,且.
(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,证明:当时,.
(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,证明:当时,.
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2024-03-21更新
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1644次组卷
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3卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题(已下线)第17题 数列不等式变化多端,求和灵活证明方法多(优质好题一题多解)
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5 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)证明:.
(2)当时,求证:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:.
(2)当时,求证:;
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
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6 . 随着科技的发展,越来越多的智能产品深入人们的生活.为了测试某品牌扫地机器人的性能,开发人员设计如下实验:如图,在表示的区域上,扫地机器人沿着三角形的边,从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一,记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序.若开始时,机器人从点出发,记机器人执行次程序后,仍回到点的概率为,则下列结论正确的是( )
A. | B.时,有 |
C. | D. |
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2024-03-13更新
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345次组卷
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2卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
2024高三·江苏·专题练习
7 . 数列满足,数列满足,数列的前n项和为,对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为________ .
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为,,,,则下列说法正确的是( )
A. | B.是等比数列 |
C.是递增数列 | D. |
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2024-03-07更新
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871次组卷
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4卷引用:广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题
广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题(已下线)压轴第10题 递推数列问题(一题多变)江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(北师大版本高二期中)
9 . 设数列的前项和为,已知,若,则正整数的值为( )
A.2024 | B.2023 | C.2022 | D.2021 |
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2024-03-03更新
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581次组卷
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3卷引用:山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . “0,1数列”是每一项均为0或1的数列,在通信技术中应用广泛.设是一个“0,1数列”,定义数列:数列中每个0都变为“1,0,1”, 中每个1都变为“0,1,0”,所得到的新数列.例如数列:1,0,则数列.已知数列,且数列,记数列中0的个数为的个数为,数列的所有项之和为,则下列结论正确的是( )
A.数列为等比数列 | B.数列为等比数列 |
C.数列为等比数列 | D.数列为等比数列 |
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