1 . 已知等比数列的首项，公比满足且，又已知成等差数列；
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由.

2 . 设数列的前项和为，.
（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；
（2）是否存在自然数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；       
（3）设，，若不等式对恒成立，求的最大值.

3 . 已知数列中，．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若，设，证明：．

4 . 已知数列满足且（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，且为的前项和，证明：．

5 . 各项为正数的数列的前n项和为，且满足：
（1）求；
（2）设数列{}的前n项和为,证明：对一切正整数n，都有.

6 . 已知数列的前n项和，数列满足．
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，求满足的n的最大值．

7 . 已知数列满足：，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列的前n项和为，点均在函数的图像上
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和

9 . 函数，数列满足.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）令，若对一切成立，求最小正整数m．

10 . 已知数列为等差数列，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为．
（i）求；
（ii）若，，成等比数列，，求正整数，的值．