2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知公差不为0的等差数列
满足：
且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式
和前
项和
；
(2)证明不等式
且
满足：且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式和前项和；(2)证明不等式
且
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2 . 设各项为正数的数列
的前项和为
，且满足：
．等比数列
满足：
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项的和
；
(3)证明：对一切正整数，有
．
的前项和为，且满足：．等比数列满足：．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前项的和；(3)证明：对一切正整数
，有．
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解题方法
3 . 设数列
的各项均为正数，前n项和为，满足
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，
的前n项和为
，求证：
．
的各项均为正数，前n项和为，满足．(1)求
的通项公式；(2)设
，的前n项和为，求证：．
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解题方法
4 . 设数列的前n项和为，已知
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设数列的前n项和为，证明：
．
的前n项和为，已知．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，设数列的前n项和为，证明：．
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5 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
的值；
(3)设
，数列的前n项和为，证明：
．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
的值；(3)设
，数列的前n项和为，证明：．
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6 . 已知数列
满足，
，令
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列________的前项和，从条件①
；②
；③
中任选一个，补充在横线中，并给予解答，若有多个解答，则按照第一个解答评分.
满足，，令(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列________的前
项和，从条件①；②；③中任选一个，补充在横线中，并给予解答，若有多个解答，则按照第一个解答评分.
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2021·全国·模拟预测
7 . 已知数列
是公差为2的等差数列，数列
是公比为2的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，且为数列的前n项和，求证：
．
是公差为2的等差数列，数列是公比为2的等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，且为数列的前n项和，求证：．
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2021-12-30更新
|
819次组卷
|
4卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）
（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题第一章 数列 A卷基础夯实
名校
解题方法
8 . 已知数列的首项为3，且
．
(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的首项为3，且．(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-07-21更新
|
1246次组卷
|
4卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 数列满足
，数列的前项和满足
，且
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列
满足
，求证：
.
满足，数列的前项和满足，且.(1)求数列
，的通项公式；(2)数列
满足，求证：.
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10 . 数列满足，
，（p，q为常数）.
(1)当
，
，数列
，求数列前n项和.
(2)当
，
时，
，证明为等比数列，并求的前n项和.
满足，，（p，q为常数）.(1)当
，，数列，求数列前n项和.(2)当
，时，，证明为等比数列，并求的前n项和.
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