名校
解题方法
1 . 如图，在四棱柱
中，底面
和侧面
均是边长为2的正方形．
(1)证明：
．
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，底面和侧面均是边长为2的正方形．(1)证明：
．(2)若
，求点到平面的距离．
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2024-03-12更新
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840次组卷
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4卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题
四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省2024届高三下学期2月大联考数学(文科)试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，已知
，
是线段
上的点.
(1)求证：
底面；
(2)是否存在点
使得三棱锥
的体积为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知，是线段上的点.(1)求证：
底面；(2)是否存在点
使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，则这个几何体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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551次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）
名校
解题方法
4 . 如图，棱长为
的正方体中，
.
(1)若
是线段的中点，求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的正方体中，.(1)若
是线段的中点，求证：平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
5 . 如图，圆锥
的底面半径为2，高
．
为底面圆周上三点，且
．
是线段
的中点，满足
．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)记二面角
的大小为
，二面角
的大小为
．求
的值．
的底面半径为2，高．为底面圆周上三点，且．是线段的中点，满足．(1)求三棱锥
的体积；(2)记二面角
的大小为，二面角的大小为．求的值．
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名校
6 . 一个封闭的玻璃圆锥容器
内装有部分水（如图1），此时水面与线段交于点
，将其倒置后（如图2），水面与线段还是交于点，则
______ ．
内装有部分水（如图1），此时水面与线段交于点，将其倒置后（如图2），水面与线段还是交于点，则
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2024-03-08更新
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272次组卷
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3卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 若某圆锥的侧面积为底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为______ ．
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2024-03-06更新
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245次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
8 . 将四个半径为
的小球放入一个大球中，则这个大球表面积的最小值为________ ．
的小球放入一个大球中，则这个大球表面积的最小值为
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名校
解题方法
9 . 在空间中，到一定点的距离为定值的点的轨迹为球面，已知菱形ABCD的边长为2，
，P在菱形ABCD的内部及边界上运动，空间中的点Q满足
，则点Q轨迹所围成的几何体的体积为（ ）
，P在菱形ABCD的内部及边界上运动，空间中的点Q满足，则点Q轨迹所围成的几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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834次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试卷（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
名校
10 . 在四棱锥中，
平面
，且
.若点
均在球
的表面上，则球的体积的最小值为（ ）
中，平面，且.若点均在球的表面上，则球的体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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394次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
