解题方法
1 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．两条不重合直线 的方向向量分别是 ，则   |
B．直线 的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 |
C．两个不同的平面 的法向量分别是 ，则 |
D．直线的方向向量 ，平面的法向量 ，则直线与平面所成角的大小为 |
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2 . 
，
，
是三个不共面的单位向量，
可为空间的一个基底，则p是q的（ ）
，，是三个不共面的单位向量，可为空间的一个基底，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3 . 如图1，在四面体
中，点
分别为线段
的中点，若
，则
的值为（ ）
中，点分别为线段的中点，若，则的值为（ ） A． | B． | C． | D．1 |
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2024-02-18更新
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105次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市威宁县2023-2024学年高二上学期高中素质教育期末测试数学试卷
4 . 如图，在直四棱柱
中，底面
为菱形，
为
的中点．
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
，且
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，为的中点． (1)证明：直线
平面；(2)若
，且，求二面角的余弦值．
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名校
5 . 如图，空间四边形OABC中，点M是OA的中点，点N在BC上，设，则
（ ）
，则（ ） A． | B． | C． | D．1 |
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2024-02-17更新
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121次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面，四边形是矩形.
，E，F分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，四边形是矩形.，E，F分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
，
，且平面
平面.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
中，，，且平面平面. (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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8 . 如图，在四面体中，点
是棱
上的点，且
，点
是棱
的中点.若
，其中
，
，
为实数，则
的值是（ ）
中，点是棱上的点，且，点是棱的中点.若，其中，，为实数，则的值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知四棱锥的底面是菱形，
，，平面，，
分别为
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
四棱锥的底面是菱形，，，平面，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．E，F，B，C四点共面 | B． 平面 |
C． | D．直线与平面 所成角的大小为 |
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10 . 已知正方体的棱长为1，点，分别为线段
，
的中点，点满足
，点
为棱
（包含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点，分别为线段，的中点，点满足，点为棱（包含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 截正方体得到的截面多边形是矩形 |
B．二面角 的大小为 |
C．存在 ，使得平面 平面 |
D．若 平面 ，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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