1 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，．

(1)证明：平面平面．
(2)求二面角的余弦值．

2 . 如图，在直四棱柱中，．

(1)证明：.
(2)若，四边形的面积为，求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 已知是空间的一个单位正交基底，则（       ）

A．	B．构成空间的一个基底
C．	D．构成空间的一个基底

4 . 如图，在三棱台中，在边上，平面平面，，，，，．

(1)证明：；
(2)若且的面积为，求与平面所成角的正弦值．

5 . 将矩形面绕边顺时针旋转得到如图所示几何体．已知，，点E在线段上，P为圆弧的中点．

(1)当E是线段的中点时，求异面直线AE写所成角的余弦值；
(2)在线段上是否存在点E，使得平面？如果存在，求出线段BE的长，如果不存在，说明理由．

6 . 已知、，且与夹角为钝角，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在空间直角坐标系中，已知三点，则点到直线的距离为__________.

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，.
   
(1)在棱上是否存在点，使得平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由；
(2)求平面与平面的夹角的大小.

9 . 如图，在正方体中，点O为线段BD的中点，点P在线段上，下列说法正确的是（       ）
   

A．与平面ABCD所成角为

B．平面ABD与平面的夹角的余弦值为

C．当点P是线段的中点时，平面

D．当点P与点C重合时，点P到平面的距离最小

10 . 如图所示的多面体由三棱锥与四棱锥对接而成，其中平面，，，，，，是的中点．

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．