1 . 如图所示，在四棱锥中，底面是梯形，且，，若，，.

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的平面角的正弦值.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E、F、G、H分别为棱、、、的中点，点M为棱上动点，则（       ）
       

A．点E、F、G、H共面	B．的最小值为
C．点B到平面的距离为	D．

3 . 如图，在正四棱锥中，，已知，，其中分别为的中点.

(1)证明：；
(2)求二面角的正弦值.

4 . 在直三棱柱中，点是的中点，是的中点，，.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，是以为斜边的等腰直角三角形，平面，点是线段上的中点，是的中点.

   

(1)求异面直线与所成角的余弦值.
(2)求平面和平面所成的角平面角的正弦值.

6 . 如图，在直三棱柱中，，.

(1)求证：.
(2)若，，点E是线段上一动点，当直线与平面所成角正弦值为时，求点E的位置.

7 . 如图，已知正方体，为的中点.

(1)过作出正方体的截面，使得截面平行于平面，并说明理由；
(2)为线段上一点，且直线与截面所成角的正弦值为，求.

8 . 如图，在三棱锥中，点满足，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 如图，在多面体中，四边形为菱形，平面，，，，.

(1)证明：平面平面；
(2)试问线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，请判断点的位置；若不存在，请说明理由.

10 . 如图，P为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．为底面圆O的内接正三角形，且边长为，点E为线段中点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)M为底面圆O的劣弧上一点，且．求平面与平面夹角的余弦值．