1 . 已知E、F、G、H分别是三棱锥A-BCD 棱AB、BC、CD、DA的中点，

（1）四边形EFGH是_______形
（2）AC与BD所成角为，且AC=BD=1，则EG=_______

2 . 如图,在正三棱柱中,,异面直线与所成角的大小为,该三棱柱的体积为_______________．

3 . 已知圆柱Ω的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A，B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图，若直线OA与BC所成角的大小为，则=__．

4 . 如图（1）在等腰中，分别是边的中点，，现将沿翻折成直二面角.(如图(2))

（I）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角的余弦值；
（III）在线段是否存在一点，但？证明你的结论.

5 . 如图，在直三棱柱中，已知，，平面.
(1)求直线与底面所成角的正切值；
(2)在棱 (不包括端点、)上确定一点的位置，使 (要求说明理由)；
(3)在(2)的条件下，若，求二面角的大小．

6 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱与底面垂直，若异面直线与所成的角为，且，则四棱锥的体积为____________.

7 . 如图所示，四棱锥A﹣BCDE的底面BCDE是直角梯形，CE∥BD，∠ECB＝90°，AC⊥平面BCDE，CE＝CB＝CA＝2，BD＝1．
（Ⅰ）求直线CA与平面ADE所成角的正弦值；
（Ⅱ）在线段ED上是否存在一点F，使得异面直线CF与AB所成角余弦值等？若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．

8 . 异面直线、成角，为、外的一个定点，若过有且仅有2条直线与、所成的角相等且等于，则角属于集合（      ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在四棱柱中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，点是正方形对角线的交点，，、分别在和上，且．

(1)求证：∥平面；
(2)若，求的长；
(3)在(2)的条件下，求二面角的余弦值．

10 . 如图，直三棱柱中，，，为的中点，为上的一点，．
（1）证明：为异面直线与的公垂线；
（2）设异面直线与的夹角为，求二面角的大小．