名校
解题方法
1 . 如图,在边长为的正方体中,为中点,(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
2 . 已知如图所示,是正方形外一点,平面为中点,.
(1)求证:平面;
(2)三棱锥的体积.
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名校
解题方法
3 . 已知四棱锥的底面是边长为2的菱形,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求的重心到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求的重心到平面的距离.
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名校
4 . 如图,已知垂直于梯形所在的平面,矩形的对角线交于点F,G为的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-10更新
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1078次组卷
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2卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 如图,在三棱柱中,底面,,,,、分别为棱、的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,面,为棱的中点,经过、、三点的平面交棱于点.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图,在正方体中,,点在正方体内部及表面上运动,下列说法正确的是( )
A.若为棱的中点,则直线平面 |
B.若在线段上运动,则的最小值为 |
C.当与重合时,以为球心,为半径的球与侧面的交线长为 |
D.若在线段上运动,则到直线的最短距离为 |
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8 . 把底面为椭圆且母线与底面垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱中底面长轴,短轴长为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点,为上的动点,为上的动点,为过点的下底面的一条动弦(不与重合).(1)求证:当为的中点时,平面
(2)若点是下底面椭圆上的动点,是点在上底面的投影,且与下底面所成的角分别为,试求出的取值范围.
(3)求三棱锥的体积的最大值.
(2)若点是下底面椭圆上的动点,是点在上底面的投影,且与下底面所成的角分别为,试求出的取值范围.
(3)求三棱锥的体积的最大值.
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2023-12-30更新
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824次组卷
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4卷引用:重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题(二)【基础版】
名校
解题方法
9 . 在如图所示的五面体中,共面,是正三角形,四边形为菱形,,平面,,点为中点.
(1)在直线上是否存在一点,使得平面平面,请说明理由;
(2)当,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)在直线上是否存在一点,使得平面平面,请说明理由;
(2)当,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-12-26更新
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518次组卷
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3卷引用:重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
10 . 如图,已知圆锥的轴截面为正三角形,底面圆O的直径为2.E为线段的中点,C是圆O上异于A,B的一点,D为弦的中点,则( )
A.平面 | B.平面平面 |
C.线段长度的取值范围为 | D.三棱锥体积的最大值是 |
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