名校
1 . 已知矩形
，
，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
，在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
| A．三棱锥的外接球的体积不变 |
B．三棱锥的体积的最大值为 |
C．当三棱锥的体积最大时，二面角 的正切值为 |
D．异面直线 与 所成角的最大值为 |
您最近半年使用：0次
2023-07-10更新
|
203次组卷
|
3卷引用：广东省云浮市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省云浮市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省福州市高新区第一中学（闽侯县第三中学）2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面，
是
的中点．
平面
；
(2)求侧面
与底面所成二面角的余弦值．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的余弦值．
您最近半年使用：0次
2023-07-08更新
|
1142次组卷
|
7卷引用：广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 地球自西向东自转，造成了太阳每天东升西落运动．因这种现象是地球自转造成的人的视觉效果，所以天文学上把这种运动称为太阳周日视运动，其实质是地球自转的一种反映．研究太阳周日视运动轨迹对分析地球气候、计算当地日出日落时间、理解昼夜长短变化现象、设计建筑物日照时长等有重要意义．太阳周日视运动轨迹与太阳直射地球点有关，也与观测者当地的纬度有关．下图为春分（或秋分）日北纬
某地（如我国哈尔滨、松原、鸡西等地区）的太阳周日视运动轨迹图，
为当地观测者位置，圆平面
是观测者所在的地平面．直线
为天轴，其垂直于太阳视运动轨迹所在圆平面
，且与直线
在同一圆面上．两直线和相交于点，夹角
为
．太阳早上
从正东方
点的地平面升起，中午
处于天空最高点
，傍晩从正西方
点处落入地平面．
(1)太阳视运动轨迹所在圆平面与地平面所成锐二面角的平面角为多少？
(2)若图上
点为下午
太阳所在位置，此时阳光入射当地地平面的角度（即直线
与地平面的夹角）为多少？
某地（如我国哈尔滨、松原、鸡西等地区）的太阳周日视运动轨迹图，为当地观测者位置，圆平面是观测者所在的地平面．直线为天轴，其垂直于太阳视运动轨迹所在圆平面，且与直线在同一圆面上．两直线和相交于点，夹角为．太阳早上从正东方点的地平面升起，中午处于天空最高点，傍晩从正西方点处落入地平面． (1)太阳视运动轨迹所在圆平面
与地平面所成锐二面角的平面角为多少？(2)若图上
点为下午太阳所在位置，此时阳光入射当地地平面的角度（即直线与地平面的夹角）为多少？
您最近半年使用：0次
2023-07-08更新
|
230次组卷
|
2卷引用：广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图，在直三棱柱
中，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线AC与平面
所成的角为
，二面角
的大小为
，试判断与的大小关系，并说明理由.
中，. (1)证明：平面
平面；(2)若直线AC与平面
所成的角为，二面角的大小为，试判断与的大小关系，并说明理由.
您最近半年使用：0次
5 . 如图，已知正方形所在平面与等腰直角三角形
所在平面相互垂直.以
为直径，在平面内作半圆（半圆位于
的左侧），点
为弧上的一点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点为弧的中点，求二面角
的正切值.
所在平面与等腰直角三角形所在平面相互垂直.以为直径，在平面内作半圆（半圆位于的左侧），点为弧上的一点. (1)证明：
平面；(2)若点
为弧的中点，求二面角的正切值.
您最近半年使用：0次
6 . 如图，矩形中，E、F分别为
、
的中点，且
，现将
沿间上翻折，使B点移到P点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
中，E、F分别为、的中点，且，现将沿间上翻折，使B点移到P点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ） A．存在点P，使得 |
B．存在点P，使得 |
C．当平面 平面 时，二面角 大小的正切值为 |
D．当平面平面时，三棱锥 外接球表面积为 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，ABDC是平面四边形，
为正三角形，
，
．将沿BC翻折，过点A作平面BCD的垂线，垂足为H．
(1)若点H在线段BD上，求AD的长；
(2)若点H在BCD内部，且直线AB与平面ACD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
为正三角形，，．将沿BC翻折，过点A作平面BCD的垂线，垂足为H． (1)若点H在线段BD上，求AD的长；
(2)若点H在BCD内部，且直线AB与平面ACD所成角的正弦值为
，求二面角的余弦值．
您最近半年使用：0次
2023-07-07更新
|
264次组卷
|
2卷引用：广东省江门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，AC与BD相交于点O，E为CD的中点，
，
，
(1)证明：平面
平面ABCD；
(2)当点A到平面PCD的距离最大时，求侧面PAB与底面ABCD所成二面角的大小．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，AC与BD相交于点O，E为CD的中点，，，(1)证明：平面
平面ABCD；(2)当点A到平面PCD的距离最大时，求侧面PAB与底面ABCD所成二面角的大小．
您最近半年使用：0次
9 . 如图，在直三棱柱中，平面
平面
，
(1)求证：
平面；
(2)若直线与平面
所成角为
，二面角
的大小为
，试判断，的大小关系，并予以证明.
中，平面平面， (1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成角为，二面角的大小为，试判断，的大小关系，并予以证明.
您最近半年使用：0次
10 . 如图，三棱锥
中，
，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，. (1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
您最近半年使用：0次
2023-07-05更新
|
298次组卷
|
2卷引用：广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
