1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，
(1)求证：
；
(2)求平面PAB与平面ABCD交角的正弦值.
(1)求证：
；(2)求平面PAB与平面ABCD交角的正弦值.
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名校
2 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
．过点
作直线
的平行线交
于
为线段
上一点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的余弦值．
中，平面，，．过点作直线的平行线交于为线段上一点．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值．
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2023-03-12更新
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2169次组卷
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10卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （2）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (1）河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023届高三一模理科数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）
名校
3 . 已知平面四边形ABCD，
，
，
，现将
沿
边折起，使得平面
平面
，此时
，点
为线段的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
为
的中点，求
与平面
所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求二面角
的平面角的余弦值.
，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点. (1)求证：
平面；(2)若
为的中点，求与平面所成角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求二面角
的平面角的余弦值.
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2023-07-25更新
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1068次组卷
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10卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算（三）【培优版】
名校
4 . 如图，在梯形中，
，以为折痕将折起，使点A到达点
的位置，连接
．
(1)若点E在线段
上，使得
，试确定E的位置，并说明理由；
(2)当
时，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，连接．(1)若点E在线段
上，使得，试确定E的位置，并说明理由；(2)当
时，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-02-27更新
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408次组卷
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3卷引用：广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题
5 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，侧面
是边长为2的正方形，
，
，
、
分别为、
的中点
(1)求证：
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，侧面是边长为2的正方形，，，、分别为、的中点(1)求证：
(2)求二面角
的余弦值.
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名校
6 . 如图，矩形中，
，
，为边的中点，沿
将
折起，点
折至
处（
平面），若为线段
的中点，平面
与平面
所成锐二面角
，直线
与平面所成角为
，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，平面与平面所成锐二面角，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C． |
D．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积 |
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2023-02-10更新
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779次组卷
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3卷引用：广东省六校（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）2023届高三第四次联考数学试题
7 . 如图，
和
都是边长为2的等边三角形，平面
平面，
平面．
(1)证明：
平面；
(2)若点E到平面
的距离为
，求平面
与平面夹角的正切值．
和都是边长为2的等边三角形，平面平面，平面．(1)证明：
平面；(2)若点E到平面
的距离为，求平面与平面夹角的正切值．
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2023-02-09更新
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3215次组卷
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5卷引用：广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）专题2 求二面角的夹角（1）专题16空间向量与立体几何（解答题）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷
名校
8 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，为正方形，
是正三角形，
，是的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，侧面底面，为正方形，是正三角形，，是的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2023-06-26更新
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583次组卷
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2卷引用：广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，已知
，
，，
，
，
，为
中点，为中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，已知，，，，，，为中点，为中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2023-02-04更新
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3843次组卷
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5卷引用：广东省佛山市第一中学2023届高三4月一模数学试题
广东省佛山市第一中学2023届高三4月一模数学试题浙江省Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第二次联考数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）专题2 求二面角的夹角（1）（已下线）立体几何专题：空间二面角的5种求法
10 . （多选）在棱长为1的正方体
中，M是线段
上一个动点，则结论正确的是（ ）
中，M是线段上一个动点，则结论正确的是（ ）A．直线 垂直于直线 |
B．存在点M使得二面角 为 的二面角 |
C．存在点M使得异面直线 与所成角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-01-20更新
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413次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题
