名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，
为
的中点．
平面
；
(2)若点
是棱
的中点，求证：
平面
．
中，平面，底面为菱形，为的中点．
平面；(2)若点
是棱的中点，求证：平面．
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2023-12-01更新
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344次组卷
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12卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下册数学期末模拟卷（二）【超级课堂】（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
为
中点，现沿平行于
的
折叠，使得
，如图2所示，则关于图2下列结论正确的有______ ．
①
平面
②该几何体为三棱台
③二面角
的大小为
④该几何体的体积为
中，，，，，，为中点，现沿平行于的折叠，使得，如图2所示，则关于图2下列结论正确的有 ①
平面 ②该几何体为三棱台
③二面角
的大小为 ④该几何体的体积为
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名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，已知二面角
的大小为
，
为等边三角形，
且
，
为的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，已知二面角的大小为，为等边三角形，且，为的中点． (1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
4 . 如图，正三棱柱
的棱长都相等，则二面角
的余弦值为（ ）
的棱长都相等，则二面角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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666次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期期末测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
是两个不重合的平面，
，
是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）
，是两个不重合的平面，，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ， ，则与所成的角和与所成的角相等 |
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2023-06-11更新
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759次组卷
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4卷引用：宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面
平面，
，且
，
分别是
的中点．
(1)证明：
∥平面
．
(2)证明：
平面
．
是矩形的四棱锥中，平面平面，，且，分别是的中点． (1)证明：
∥平面．(2)证明：
平面．
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2023-06-11更新
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937次组卷
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6卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
7 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，E为BC的中点．
(1)证明：
；
(2)点F满足
，求二面角
的正弦值．
中，，，，E为BC的中点．(1)证明：
；(2)点F满足
，求二面角的正弦值．
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2023-06-07更新
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40588次组卷
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31卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）专题06空间向量与立体几何（成品）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22（已下线）专题10 立体几何综合-1（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）福建省厦门市思明区厦门二中2023-2024学年高三上学期第三次阶段考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（理）试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 高考立几大题真题精练河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图，四棱柱
的底面是菱形，
平面，
，
，
，点
为
的中点.
(1)求证：直线
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，平面，，，，点为的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-05-23更新
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2418次组卷
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10卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，且
，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)若点E是线段
上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥
的体积为
?
是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，且，平面平面．(1)求证：
；(2)若点E是线段
上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥的体积为?
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2023-05-16更新
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1195次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（文）试题
宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（文）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）-【同步题型讲义】
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面为菱形，.(1)证明：
；(2)若
，，求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2023-05-13更新
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590次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（理）试题
