1 . 在平面四边形
中，
，
，
是以
为斜边的直角三角形，将沿折起，使得点
到达点
的位置，若平面
平面
，则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，，，是以为斜边的直角三角形，将沿折起，使得点到达点的位置，若平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-01-18更新
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847次组卷
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4卷引用：福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）
福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
2 . 如图，在三棱台
中，面
面，
，且
，侧面
是面积为
的等腰梯形，则侧棱
的长度为______ .
中，面面，，且，侧面是面积为的等腰梯形，则侧棱的长度为
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2023-01-15更新
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344次组卷
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4卷引用：广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题
广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,平面
平面
,则体积的最大值为__________ .
中,底面是边长为2的正方形,平面平面,则体积的最大值为
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2022-12-30更新
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882次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2023届高三上学期期末模拟数学试题
解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，则四棱锥外接球的表面积为______ .
中，底面为矩形，平面平面，，，则四棱锥外接球的表面积为
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2022-12-26更新
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513次组卷
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3卷引用：河南省（菁师联盟）2022-2023学年高三上学期12月质量监测考试（文科）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥的每个顶点都在球O的球面上，侧面
底面，底面为边长为2的正方形，
，
，则四棱锥外接球的体积为__________ .
的每个顶点都在球O的球面上，侧面底面，底面为边长为2的正方形，，，则四棱锥外接球的体积为
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名校
6 . 如图，已知
、
是球
的球面上两点，
，过
作互相垂直的两个平面截球得到圆
和圆
，若
，则球的表面积为______ .
、是球的球面上两点，，过作互相垂直的两个平面截球得到圆和圆，若，则球的表面积为
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解题方法
7 . 如图，在长方体
中，
在平面
内，
于点
，则与
的位置关系是________ ．
中，在平面内，于点，则与的位置关系是
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解题方法
8 . 如图所示，已知两个正方形和
不在同一平面内，，
分别为，
的中点.若
，平面⊥平面，则线段
的长为_____ ，线段的长为_____ .
和不在同一平面内，，分别为，的中点.若，平面⊥平面，则线段的长为的长为
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2023-04-19更新
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85次组卷
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2卷引用：第六章 5.2平面与平面垂直-北师大版（2019）高中数学必修第二册
解题方法
9 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，
，将
沿对角线BD折起，设折起后点的位置为
，并且平面
平面BCD.则下面四个命题中正确的是______ .（把正确命题的序号都填上）
①
；②三棱锥
的体积为
；③
；④平面
平面
.
，，，，将沿对角线BD折起，设折起后点的位置为，并且平面平面BCD.则下面四个命题中正确的是①
；②三棱锥的体积为；③；④平面平面.
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10 . 如图所示，在直角梯形中，
，
，
，
，
，边上一点
满足
．现将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图所示，则异面直线
与的距离是___________ ．
中，，，，，，边上一点满足．现将沿折起到的位置，使平面平面，如图所示，则异面直线与的距离是
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2022-11-29更新
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240次组卷
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6卷引用：上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.5 异面直线间的距离（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
