名校
1 . 如图,多面体
中,
平面
,底面是菱形,
,四边形
是正方形.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在线段
上是否存在点
,使得
平面
,若存在,求出
的值；若不存在,说明理由.
中, 平面,底面是菱形,,四边形是正方形.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值；若不存在,说明理由.
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2016-12-04更新
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1164次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
2 . 如图，在以
，
，
，
，
，
为顶点的五面体中，四边形
为正方形，
，
，且二面角
与二面角
都是
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
，，，，，为顶点的五面体中，四边形为正方形，，，且二面角与二面角都是. （1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2016-12-04更新
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6000次组卷
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16卷引用：安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题
安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密16 空间向量与立体几何【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点25 空间角与立体几何的综合应用-2021年新高考数学一轮复习考点扫描安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国1卷参考版）（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项
名校
解题方法
3 . 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，A1A=4，点D是BC的中点；
（I）求异面直线A1B，AC1所成角的余弦值；
（II）求直线AB1与平面C1AD所成角的正弦值．
（I）求异面直线A1B，AC1所成角的余弦值；
（II）求直线AB1与平面C1AD所成角的正弦值．
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2016-12-04更新
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3977次组卷
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11卷引用：2015-2016学年安徽省六安一中高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年安徽省六安一中高二上学期期末理科数学试卷专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题福建省漳平市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）
4 . 如图
，在直角梯形
中，
，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点．将
沿折起到
的位置，如图
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若平面
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2016-12-03更新
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7325次组卷
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38卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测理科数学试卷贵州省遵义市航天高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2016届广西来宾高中高三5月模拟理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2017届山西右玉一中高三上期中数学（理）试卷智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（理）试题2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学（理）试题2020届广东省广州大学附属中学高三第一次模拟数学（理）试题江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）考点25 空间角与立体几何的综合应用-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三第三次月考数学（理）试题（已下线）专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项
名校
解题方法
5 . 如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC．
（1）求证：平面MOE∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PCB；
（3）设二面角M－BP－C的大小为θ，求cosθ的值．
（1）求证：平面MOE∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PCB；
（3）设二面角M－BP－C的大小为θ，求cosθ的值．
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2016-12-03更新
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4096次组卷
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4卷引用：安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期中数学(理)试题
安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期中数学(理)试题（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何2015届宁夏银川一中高三第四次月考理科数学试卷2015届安徽省淮北市高三第一次模拟考试理科数学试卷
