名校
解题方法
1 . 如图，在平行六面体
中，其中以顶点A为端点的三条棱长均为6，且彼此夹角都是
，下列说法中不正确的是（ ）
A． |
B． |
C．向量 与 夹角是 |
D．向量 与 所成角的余弦值为 |
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2023-08-05更新
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1303次组卷
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6卷引用：四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第七十三中学校2023届高三上学期期中数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次段考数学模拟试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-1
名校
解题方法
2 . 设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足，
，
，点M为BC的中点，则
是（ ）
，，点M为BC的中点，则是（ ）| A．钝角三角形 | B．锐角三角形 | C．直角三角形 | D．不能确定 |
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3 . 对于任意空间向量
，
，
，下列说法正确的是（ ）
，，，下列说法正确的是（ ）A．若 且 ，则 | B． |
C．若 ，且 ，则 | D． |
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2023-12-25更新
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467次组卷
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7卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）6.1.2空间向量的数量积（1）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
2023·安徽安庆·一模
名校
解题方法
4 . 如图：正三棱锥
中，
分别在棱
上，
，且
，则
的余弦值为（ ）
中，分别在棱上，，且，则的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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947次组卷
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8卷引用：专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题安徽省安庆市慧德高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（核心考点集训）
名校
解题方法
5 . 在平行六面体中，已知
，
，则（ ）
中，已知，，则（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B．线段的长度为 |
C．直线与 所成的角为 |
| D．直线与平面所成角的正弦值为 |
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2023-03-08更新
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1725次组卷
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8卷引用：广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-1
解题方法
6 . 在四棱柱中，底面为平行四边形，且
，
.
(1)用
表示，并求
的长；
(2)若
为
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，且，.(1)用
表示，并求的长；(2)若
为中点，求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在四面体ABCD中，
，
，若
，
，
，
，则平面ABD与平面CBD的夹角为（ ）
，，若，，，，则平面ABD与平面CBD的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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537次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练（山东）期末终极研习室（高二人教A版）江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
解题方法
8 . 如图，在棱长均为2的平行六面体中，
，点
，
，
分别是，
，
的中点，
与平面
交于点
，下列说法正确的是（ ）
中，，点，，分别是，，的中点，与平面交于点，下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线和直线所成角的余弦值等于 |
D．三棱锥 的体积是六面体的体积的 |
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名校
9 . 单位向量
，
，
的两两夹角为
，若实数
，
，
满足
，则下列结论中正确的是（ ）
，，的两两夹角为，若实数，，满足，则下列结论中正确的是（ ）A．的最大值是 | B． 的最大值是 |
C． 的最大值是 | D． 的最大值是 |
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2023-07-27更新
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702次组卷
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3卷引用：浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
22-23高二下·上海浦东新·开学考试
名校
10 . 如图，已知直四棱柱
的底面是边长为4的正方形，
，点为
的中点，点为底面
上的动点，则下列选项不正确的是（ ）
的底面是边长为4的正方形，，点为的中点，点为底面上的动点，则下列选项不正确的是（ ）A．当 时，满足 的点轨迹长度为 |
B．当 时，满足 的点的轨迹长度为 |
| C．当时，存在唯一的点满足 |
D．当时，存在点满足 |
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