1 . 已知点
，
为坐标原点，圆
：
.
(1)若直线
过点
，且被圆截得的弦长为
，求直线的方程；
(2)已知点
在圆上运动，线段
的中点为
，设动点的轨迹为曲线
；若直线
：
上存在点
，过点作曲线的两条切线
，
，切点为
，且
，求实数
的取值范围.
，为坐标原点，圆：.(1)若直线
过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；(2)已知点
在圆上运动，线段的中点为，设动点的轨迹为曲线；若直线：上存在点，过点作曲线的两条切线，，切点为，且，求实数的取值范围.
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2023-09-25更新
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634次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市五校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 曲线
围成的封闭图形的面积为__________ ，若直线
与恰有两个公共点，则
的取值范围为__________ .
围成的封闭图形的面积为与恰有两个公共点，则的取值范围为
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2023-05-02更新
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575次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 求函数
的最大值及最小值．
的最大值及最小值．
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，直线
与圆相切于点
，圆心在直线
上. 求圆的方程；
中，直线与圆相切于点，圆心在直线上. 求圆的方程；
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解题方法
5 . 若与
轴相切的圆与直线
也相切，且圆经过点
，则圆的直径为（ ）
轴相切的圆与直线也相切，且圆经过点，则圆的直径为（ ）| A．2 | B．2或 | C． | D．或 |
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2023-04-20更新
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1054次组卷
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5卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2023·重庆·模拟预测
名校
6 . 已知直线：
上存在点A，使得过点A可作两条直线与圆：
分别切于点M，N，且
，则实数m的取值范围是（ ）
：上存在点A，使得过点A可作两条直线与圆：分别切于点M，N，且，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-13更新
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968次组卷
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5卷引用：第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（1）
名校
7 . 若点是圆
上的任一点，直线
与
轴、轴分别相交于
、
两点，则
的最小值为（ ）
是圆上的任一点，直线与轴、轴分别相交于、两点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-06更新
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1613次组卷
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10卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 椭圆E的方程为
，短轴长为2，若斜率为
的直线与椭圆E交于两点，且线段
的中点为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：
与圆
相切，且与椭圆E交于M，N两点，且
，求直线l的方程.
，短轴长为2，若斜率为的直线与椭圆E交于两点，且线段的中点为.(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：
与圆相切，且与椭圆E交于M，N两点，且，求直线l的方程.
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9 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在非等边
中，
，点坐标为
，点坐标为
，且其“欧拉线”与圆：
（
）相切，则圆的半径
______ .
中，，点坐标为，点坐标为，且其“欧拉线”与圆：（）相切，则圆的半径
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，四点
中恰有三点在上.
(1)求的方程；
(2)若圆
的切线与交于点，证明：
.
，四点中恰有三点在上.(1)求
的方程；(2)若圆
的切线与交于点，证明：.
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2023-03-24更新
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751次组卷
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6卷引用：河南省创新发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考（3月）数学试题
