2024高三·全国·专题练习
1 . 已知是椭圆的两个焦点,焦距为4.若为椭圆上一点,且的周长为14,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知椭圆的离心率,椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4.若直线过点,且与椭圆相交于不同的两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段中点的纵坐标 ,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段中点的纵坐标 ,求直线的方程.
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3 . 已知点P在椭圆C:上,C的左焦点为F,若线段的中点在以原点O为圆心,为半径的圆上,则的值为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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4 . 设是椭圆的两个焦点,是椭圆上的点,且,则的面积为( )
A.8 | B.6 | C.4 | D.2 |
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5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为.点在上,且.,则( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 若椭圆+y2=1的两个焦点分别为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则PF2=( )
A. | B. | C. | D.4 |
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7 . 若为椭圆上一点,,为的两个焦点,且,则
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8 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,动直线与交于两点,当的周长最大时,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 若为椭圆上一点,为的两个焦点,且,则( )
A.10 | B.12 | C.14 | D.16 |
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10 . 从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点;从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点. 如图①,一个光学装置由有公共焦点的椭圆T与双曲线S构成,现一光线从左焦点发出,依次经S与T反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的S 去掉,如图②,此光线从点发出,经T两次反射后又回到了点历时秒.已知,则T的离心率与S的离心率之比
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