1 . 讨论直线
与双曲线
的公共点的个数．
与双曲线的公共点的个数．
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2 . 当
取何值时，直线
与双曲线
相交？
取何值时，直线与双曲线相交？
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点
恰为椭圆
的两个顶点，设椭圆E的上焦点为P，过点
的直线l交双曲线C右支于点A、B，若点A在第一象限，
的外心Q恰好落在y轴上，则直线l的方程为（ ）
的左、右焦点恰为椭圆的两个顶点，设椭圆E的上焦点为P，过点的直线l交双曲线C右支于点A、B，若点A在第一象限，的外心Q恰好落在y轴上，则直线l的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-09更新
|
176次组卷
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2卷引用：安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
4 . 已知点
为双曲线
的左焦点，过点作倾斜角为60°的直线
，直线与双曲线
有唯一交点
，且
，则双曲线的方程为________________ ．
为双曲线的左焦点，过点作倾斜角为60°的直线，直线与双曲线有唯一交点，且，则双曲线的方程为
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2023-01-05更新
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239次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，，离心率为
，直线
分别与的左、右两支交于点
，
．若
，
，则
的最小值为_______ ．
：的左、右焦点分别为，，离心率为，直线分别与的左、右两支交于点，．若，，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知是双曲线的右焦点，直线
与双曲线相交于
两点，若
，则双曲线的离心率的取值范围是__________ .
是双曲线的右焦点，直线与双曲线相交于两点，若，则双曲线的离心率的取值范围是
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7 . 直线
与双曲线
的左、右两支各有一个交点，则的取值范围为（ ）
与双曲线的左、右两支各有一个交点，则的取值范围为（ ）A． 或 | B． |
C． | D． |
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2022-12-16更新
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695次组卷
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4卷引用：安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02（已下线）专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（2）
解题方法
8 . 已知双曲线：的离心率为
，左、右顶点分别为
点
满足
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点的直线与双曲线交于两点，直线
（
为坐标原点）与直线
交于点
．设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
：的离心率为，左、右顶点分别为点满足．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的直线与双曲线交于两点，直线（为坐标原点）与直线交于点．设直线的斜率分别为，，求证：为定值．
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
与
有相同的焦点，且经过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于两点，且
的中点坐标为
，求直线的斜率.
与有相同的焦点，且经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于两点，且的中点坐标为，求直线的斜率.
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2022-12-07更新
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1371次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 若直线
与曲线
有且只有一个交点，则满足条件的直线有（ ）
与曲线有且只有一个交点，则满足条件的直线有（ ）A． 条 | B． 条 | C． 条 | D． 条 |
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2022-11-30更新
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880次组卷
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5卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（1）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
