已知函数
.
(1)求证：
；
(2)求函数
的极值.
.(1)求证：
；(2)求函数
的极值.
更新时间：2023-09-24 22:58:13
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，则讨论函数的单调性；
(2)若
，则曲线
上是否存在三个不同的点A、B、C，使得曲线在A、B、C三点处的切线互相重合？若存在，求出所有符合要求的切线的方程；若不存在，请说明理由.
.(1)若
，则讨论函数的单调性；(2)若
，则曲线上是否存在三个不同的点A、B、C，使得曲线在A、B、C三点处的切线互相重合？若存在，求出所有符合要求的切线的方程；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求实数的值；
（2）若
且
时，
，求
的取值范围.
在处的切线方程为.（1）求实数
的值；（2）若
且时，，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的极值；
(2)当
时，关于x的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)讨论
的极值；(2)当
时，关于x的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】（1）证明：当
时，
；
（2）已知函数
，
，
，
为的导函数．
①当
时，证明：在区间
上存在唯一的极大值点；
②若有且仅有两个零点，求的取值范围．
时，；（2）已知函数
，，，为的导函数．①当
时，证明：在区间上存在唯一的极大值点；②若
有且仅有两个零点，求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐3】已知函数
有三个极值点．
(1)证明：
；
(2)若存在实数
，使函数
在区间
上单调递减，求的取值范围．
有三个极值点．(1)证明：
；(2)若存在实数
，使函数在区间上单调递减，求的取值范围．
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若对任意的
，均有
，求的取值范围；
（2）若对任意的
，均有
，求的取值范围.
.（1）若对任意的
，均有，求的取值范围；（2）若对任意的
，均有，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知向量
，
，函数
，
，
．
（1）当
时，求
的值；
（2）若的最小值为
，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数
，有四个不同的零点？
，，函数，，．（1）当
时，求的值；（2）若
的最小值为，求实数的值；（3）是否存在实数
，使函数，有四个不同的零点？
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(
).给你四个函数：①
；②
；③
；④
.
时，求不等式
的解集；
的最小值；
，
的解集为
，其中常数s，
，且
.对选择的
，不等式
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知平面向量
的夹角为
，且
．
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）求
的最大值．
的夹角为，且．（Ⅰ）求
的最大值；（Ⅱ）求
的最大值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数，若在其定义域内存在实数
和
，使得
成立，则称是“跃点”函数，且称是函数的“跃点”.
(1)求证：函数
是“1跃点”函数；
(2)若函数
在
上是“1跃点”函数，求实数的取值范围；
(3)是否同时存在实数和正整数
，使得函数
在
上有2023个“
跃点”？若存在，请求出所有符合条件的和，若不存在，请说明理由.
，若在其定义域内存在实数和，使得成立，则称是“跃点”函数，且称是函数的“跃点”.(1)求证：函数
是“1跃点”函数；(2)若函数
在上是“1跃点”函数，求实数的取值范围；(3)是否同时存在实数
和正整数，使得函数在上有2023个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的和，若不存在，请说明理由.
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