1 . 在中， 是的直径， ，弦交于点 ，

(1)如图①， 求 和的大小；
(2)如图②， 过点作的切线， 过点作 于点，若 求 的长．

2 . 如图，在中，分别以点B，D为圆心，长为半径作弧，分别交于点E，F，连接交于点O，连接并延长，再以O为圆心，长为半径作弧，交延长线于点C，连接，，则可以判定四边形为平行四边形的依据是（       ）

   

A．两组对边分别平行	B．两组对边分别相等
C．一组对边平行且相等	D．对角线互相平分

3 . 如图，已知，以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交射线，于点 ，   ，分别以点， 为圆心，大于 长为半径作弧，两弧相交于点 ；在射线上取点 ，以点为圆心，以线段长为半径作弧交射线于点；点， 分别在射线，上，，射线， 交于点， ， 则（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形内接于圆，点，均在格点上，点在格线上，且，点是与格线的交点，点是线段与格线的交点．

（Ⅰ）线段的长等于______．
（Ⅱ）请分别在边，上找到点，，使得周长最短，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明） ______．

5 . 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，圆上点在格点上，点为圆与格线的交点，点是与格线的交点， 的长为圆周长的六分之一，点 是格点．

（1）线段 的长为__________；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出圆上一点，使所在直线与圆相切，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）________________________．

6 . 如图， 正方形的边长为，作以为底的等腰三角形，

   

(1)的面积为___________；
(2)若，分别为，的中点，为的中点，射线，相交于点， 则的长为_________．

7 . 已知是的直径，点C，点D在上．

(1)如图①，若且C是弧的中点，与延长线交于点E，求的大小；
(2)如图②，过点D作的切线l，若切线，且，，求弦的长．

8 . 将直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点，点，，点在边上（不与点重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点，并与边交于点，且，点的对应点为点．设．

(1)如图①，当时，求的大小和点的坐标；
(2)如图②，若折叠后重合部分为四边形，与交于点，试用含有的式子表示的长，并直接写出的取值范围；
(3)请直接写出折叠后重合部分面积的最大值．

9 . 如图， 在中， ， 以点为中心逆时针旋转得到， 点， 的对应点分别是点， ， 且平分， 交于点， 则下列结论一定正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，直径垂直于弦，垂足为E，连接，，，

   

(1)如图①，若，求和的大小；
(2)如图②，过点C作的切线交AB的延长线于点F．若，，求此圆半径的长．