1 . 如图，在菱形中，对角线交点为O，E是的中点，作于点F，于点G，连接．若，则的长为（       ）

A．12

B．10

C．

D．5

2 . 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P．若，，则的度数是_____．

3 . 如图，点E是矩形的边上一点，且．

(1)尺规作图：作的平分线，交的延长线于点F(保留作图痕迹，不写作法)．
(2)连接，试判断四边形的形状，并说明理由．

6 . 如图，已知，添加下列条件，不能判定的是　　

A．

B．平分

C．为的中点

D．

7 . 综合与实践数学社团的同学以“两条平行线，和一块含角的直角三角板”为主题开展数学活动，已知点E，F不能同时落在直线和之间．

(1)观察猜想：如图1，把三角板的角的顶点E，G分别放在，上，若，则的度数为______；（直接写出结论，不说明理由）
(2)类比探究：如图2，把三角板的锐角顶点G放在上，且保持不动，绕点G转动三角板，若点E恰好落在和之间，且与所夹锐角为，求的度数；
(3)解决问题：把三角板的锐角顶点放在上，在绕点旋转三角板的过程中，若存在，请直接写出射线与相交所夹锐角的度数．

8 . 如图所示，、相交于点O，E是上一点，F是上一点，且．

(1)与平行吗？为什么？
(2)若，，求的度数．

9 . 将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使边与边互相平行，则图中的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知，分别是射线，上的点，连接，平分，平分，．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．