1 . 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________．

2 . 如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．

(1)当秒时，求的长；
(2)求出发时间为几秒时，是等腰三角形？
(3)若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．

3 . 对于命题“如果，那么．”能说明它是假命题的反例是（　　）

A．	B．，
C．，	D．，

4 . 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A．的三条中线的交点	B．三边的中垂线的交点
C．三条角平分线的交点	D．三条高所在直线的交点

5 . 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线长为______．

6 . 如图，已知是的直径，弦于点，是上的一点，，的延长线交于点，连结．

   

(1)若，求的度数；
(2)若点是的中点．
写出与的数量关系并证明你的结论；
若，，求的长（用含的代数式表示）．

7 . 如图，将一个等腰直角三角尺放置在一张矩形纸片上，使点G，E，F分别在矩形的边上，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

(1)当秒时，求的长．
(2)求出发时间为几秒时，是等腰三角形．
(3)若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边上运动时，若是以为腰的等腰三角形，求点Q的运动时间．

9 . 如图，在矩形中，，，在边上取一点，连接，以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点；类比以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点．连接，当恰好经过点时，的长是______．

10 . 已知：如图1，是半径为r的的弦，点C是的半径的延长线上一点，将翻折得到，交半径于点D．

(1)求证：．
(2)若与相切．
①如图2，点落在上，求的值．
②如图3，点落在外，判断是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．