1 . 一个正多边形的内角和是，则这个多边形的边数___________．

2 . 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当是等腰三角形时，对角线的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 如图，锐角三角形内接于于点D，连结并延长交线段于点E（点E不与点B，D重合），设（m，n为正数），则m关于n的函数表达式为__________

5 . 清代数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对宋代数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角三角形的高，则当时，线段的长为__________

6 . 如图，的切线交直径的延长线于点P，C为切点，连结．若，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 命题“对顶角相等”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

8 . 如图，在中，，垂足为点D，是外角的平分线，，垂足为点N．

(1)求证：四边形为矩形；
(2)当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明．

9 . 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________．

10 . 定义：三角形两个内角的平分线相交所成的钝角称为该三角形第三个内角的好望角．

(1)如图1，是中的好望角，，请用含的代数式表示．
(2)如图2，在中，的平分线与经过两点的圆交于点，且．求证：是中的好望角．
(3)如图3，在 （2）的条件下，
①取弧的中点，连接，若，求圆的半径．
②若，，请直接写出线段的最大值．