1 . 某容器有一根进水管和一根出水管，进水管和出水管的速度都是恒定的．从某一时刻开始计时，前5分钟内只打开进水管，在第5分钟时，又打开出水管，第13分钟时关掉两根水管．容器内的水量
（单位：L）与时间
（单位：
）之间的关系如图所示：
(1)当
时，求与的关系式；
(2)求出水管的出水速度．
（单位：L）与时间（单位：）之间的关系如图所示： (1)当
时，求与的关系式；(2)求出水管的出水速度．
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名校
2 . 如图，是一种学生双肩背包，其背带由固定带、活动带和调节扣构成．使用时，可以通过调节调节扣使背带的总长度（固定带与活动带使用部分的长度总和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设活动带未使用部分的长度为xcm，背带的总长度为ycm，经测量，得到如下数据：（说明：本题只讨论一条背带）
__________，
__________．
(2)当
时，求关于的函数解析式．
(3)在上面的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中的函数图象；
(4)根据小敏的身高和习惯，背带的总长度为
时，背起来最合适，请求出此时活动带未使用部分的长度．
活动带未使用部分的长度 | 5 | 10 | 15 | 20 |  | 30 |
背带的总长度 | 65 | 60 | 55 |  | |  |
__________，__________．(2)当
时，求关于的函数解析式．(3)在上面的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中的函数图象；
(4)根据小敏的身高和习惯，背带的总长度为
时，背起来最合适，请求出此时活动带未使用部分的长度．
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2023-07-07更新
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337次组卷
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5卷引用：2024年福建省泉州市第七中学中考模拟数学试题
2024年福建省泉州市第七中学中考模拟数学试题江西省赣州市寻乌县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）2023年广西中考数学真题变式题23-26题2024年广西钦州市部分学校九年级下学期适应性一模考试数学模拟试题（已下线）专题04一次函数全章复习攻略（3个概念2个图象1个性质4个关系1个方法2个应用专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）
3 . 某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元
、12元，这两种苹果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：
）之间的关系如图所示．
(1)当甲、乙两种苹果销售量都为60时，甲种苹果销售额 元，乙种苹果销售额 元；
(2)分别求甲、乙两种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
(3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为
时，它们的利润和为1500元，求a的值．
、12元，这两种苹果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的关系如图所示． (1)当甲、乙两种苹果销售量都为60
时，甲种苹果销售额 元，乙种苹果销售额 元；(2)分别求甲、乙两种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：
）之间的函数解析式，并写出x的取值范围；(3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为
时，它们的利润和为1500元，求a的值．
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名校
4 . 根据以下素材，探索完成任务．
| 如何利用“漏壶”探索时间 | ||||||||||||||||||
| 素材1 | “漏壶”是一种古代计时器，数学兴趣小组根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱（圆柱的最大高度是 厘米）组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体． |  | ||||||||||||||||
| 素材2 | 实验记录的圆柱体容器液面高度（厘米）与时间（小时）的部分数据如右表所示： |
| ||||||||||||||||
| 问题解决 | ||||||||||||||||||
| 任务1 | 描点连线 | 在如图2所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接； | ||||||||||||||||
| 任务2 | 确定关系 | 请确定一个合理的与之间函数关系式，并求出自变量的取值范围； | ||||||||||||||||
| 任务3 | 拟定计时方案 | 小明想要设计出圆柱体容器液面高度和计时时长都是整数的计时器，且圆柱体容器液面高度需满足 厘米 厘米，请求出所有符合要求的方案． | ||||||||||||||||
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2023-07-05更新
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139次组卷
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3卷引用：福建省福州市闽侯县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题
5 . “把读书当作一件大事来抓”是
年全国教育工作会议的精神之一．为了更好的落实会议精神，某学校购进
、
两种读本，花费分别是
元和
元．已知读本的订购单价是读本的订购单价的
倍，并且订购读本的数量比读本的数量多
本．
(1)求、两种读本的单价分别是多少元？
(2)该学校拟计划再订购这两种读本共
本，其中读本订购数量不少于读本订购数量的
倍，求该学校订购这两种读本的最低总费用．
年全国教育工作会议的精神之一．为了更好的落实会议精神，某学校购进、两种读本，花费分别是元和元．已知读本的订购单价是读本的订购单价的倍，并且订购读本的数量比读本的数量多本．(1)求
、两种读本的单价分别是多少元？(2)该学校拟计划再订购这两种读本共
本，其中读本订购数量不少于读本订购数量的倍，求该学校订购这两种读本的最低总费用．
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6 . 某校准备购进一批篮球和足球供训练使用，若购买7个篮球和9个足球共需花费2190元；若购买10个篮球和8个足球共需花费2400元，
(1)求篮球和足球的单价各是多少元？
(2)现学校拟购买篮球和足球共100个，且篮球的数量不少于足球数量的
，问：最多需花费多少元？
(1)求篮球和足球的单价各是多少元？
(2)现学校拟购买篮球和足球共100个，且篮球的数量不少于足球数量的
，问：最多需花费多少元？
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名校
7 . 甲、乙两小区准备安装
两款智能快递柜，每个款能满足快递需求人数比款多
人．已知甲、乙两小区有快递需求居民分别有
人、
人．如果甲小区全部安装款智能快递柜，乙小区全部安装款智能快递柜，那么刚好满足两小区所有居民的快递需求且安装个数相同．款能满足快递需求人数为人，求的值．
(2)如果甲小区安装款和款智能快递柜共
个，其中安装款的个数比安装款的倍还多
个，分别求甲小区款和款的安装个数，并说明这样安装能否满足甲小区所有居民的快递需求．
(3)已知购买款需
元/个，购买款需
元/个，请你帮助乙小区设计一个购买方案，既刚好满足乙小区所有居民的快递需求，又费用最省，并说明理由．
两款智能快递柜，每个款能满足快递需求人数比款多人．已知甲、乙两小区有快递需求居民分别有人、人．如果甲小区全部安装款智能快递柜，乙小区全部安装款智能快递柜，那么刚好满足两小区所有居民的快递需求且安装个数相同．
款能满足快递需求人数为人，求的值．(2)如果甲小区安装
款和款智能快递柜共个，其中安装款的个数比安装款的倍还多个，分别求甲小区款和款的安装个数，并说明这样安装能否满足甲小区所有居民的快递需求．(3)已知购买
款需元/个，购买款需元/个，请你帮助乙小区设计一个购买方案，既刚好满足乙小区所有居民的快递需求，又费用最省，并说明理由．
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2023-07-03更新
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147次组卷
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5卷引用：福建省泉州市第五中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
福建省泉州市第五中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题浙江省嘉兴市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题02 二元一次方程组的应用八种题型（强化训练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（浙教版）（已下线）专题07 浙江省各地市七下期末试卷简答题压轴题选练【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（浙教版）
名校
8 . 某学校正在推进课堂信息化建设，希望通过采购一体机，提高学校硬件设备水平，更好的辅助教师教学，现有，两种型号
英寸
的教学一体机，若购买台型一体机，
台型一体机需要万元；台型一体机，台型一体机需要
万元．
(1)请问每台
，型一体机售价各是多少万元；(2)现需要采购一体机共
台，并且按照学校现有的设备匹配发现购进型一体机不超过
台，请问怎么安排采购方案，能使得本次采购费用最少．
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2023-07-02更新
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356次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市长汀县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
福建省龙岩市长汀县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题福建省福州仓山区实验中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题四川省成都市新都区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题07 二元一次方程组的应用（六种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版）广东省深圳市南山区南山外国语学校（集团）2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题
9 . 湖头米粉和官桥豆干是安溪的两大特产．已知一箱湖头米粉比一箱官桥豆干的价格高
元，且用
元购买湖头米粉的箱数和用
元购买官桥豆干的箱数相等．
(1)求湖头米粉、官桥豆干每箱各多少元？
(2)若要购进湖头米粉和官桥豆干共
箱，且湖头米粉的箱数不少于官桥豆干的箱数的倍，试求购买这两种特产总费用的最小值．
元，且用元购买湖头米粉的箱数和用元购买官桥豆干的箱数相等．(1)求湖头米粉、官桥豆干每箱各多少元？
(2)若要购进湖头米粉和官桥豆干共
箱，且湖头米粉的箱数不少于官桥豆干的箱数的倍，试求购买这两种特产总费用的最小值．
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名校
10 . 西瓜的生长需要适宜的温度．为促进西瓜生长、提高利润，某农业技术人员就温度对西瓜生长的影响进行研究，结果如下：
①当温度在
度时，较适宜生长；
②西瓜的生长速率
与温度
（
）有如下关系：如图，当
时，近似
，用函数
表示；（天）与生长速率的关系，大致如表所示：
建造一个大棚需要
个支架，上市前每个大棚每天的维护成本为
元．已知，某建筑队共有
名工人，雇佣该建筑队全部工人一天，刚好能完成建造大棚的任务．图为随机抽取该建筑队
名工人日均搭建支架数量的统计图．
时，求关于的函数关系式；
(2)当温度为多少时，可以提前
天上市；
(3)根据市场调查：每提前一天上市（都可一次售完），销售额可增加3000元．试问：农业技术人员应如何调节温度，才能使提前上市后增加的利润不低于84000元．（西瓜上市后大棚暂停使用）
①当温度在
度时，较适宜生长；②西瓜的生长速率
与温度（）有如下关系：如图，当时，近似，用函数表示；
（天）与生长速率的关系，大致如表所示：生长速率 |
|
|
|
|
|
提前上市的天数 |
|
|
|
|
|
个支架，上市前每个大棚每天的维护成本为元．已知，某建筑队共有名工人，雇佣该建筑队全部工人一天，刚好能完成建造大棚的任务．图为随机抽取该建筑队名工人日均搭建支架数量的统计图．
时，求关于的函数关系式；(2)当温度
为多少时，可以提前天上市；(3)根据市场调查：每提前一天上市（都可一次售完），销售额可增加3000元．试问：农业技术人员应如何调节温度，才能使提前上市后增加的利润不低于84000元．（西瓜上市后大棚暂停使用）
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