1 . 小明家有一大一小两个圆柱形的杯子，大杯子的杯口半径刚好是小杯子杯口半径的2倍，他将小杯子杯口朝上放入大杯子中，组成如图①所示的一个容器，并匀速向小杯子中注水，当小杯子注满后，水溢到大杯子中，直至整个容器注满水，注水过程中容器中水位高度
与时间
之间的关系如图②所示，（小杯子的厚度忽略不计）根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)小杯子的高度为______
，将小杯子注满水所用的时间为______
，大杯子的高是小杯子高的______倍；
(2)请求出图象中
的值，并说明它表示的实际意义；
(3)将整个容器注满水所需要的时间为多少秒
与时间之间的关系如图②所示，（小杯子的厚度忽略不计）根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)小杯子的高度为______
，将小杯子注满水所用的时间为______，大杯子的高是小杯子高的______倍；(2)请求出图象中
的值，并说明它表示的实际意义；(3)将整个容器注满水所需要的时间为多少秒
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真题
名校
2 . 网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝．已知该荔枝的成本为6元/kg，销售价格不高于18元/kg，且每售卖1kg需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y（kg）与销售价格x（元/kg）之间满足如图所示的一次函数关系．
(1)求
与
的函数解析式．
(2)当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？
(1)求
与的函数解析式．(2)当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？
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2023-08-22更新
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1359次组卷
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10卷引用：福建省福州市鼓楼区福建省福州第十一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
福建省福州市鼓楼区福建省福州第十一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题2023年辽宁省鞍山市中考数学真题辽宁省大连市西岗区第三十四中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题云南省昆明市五华区第八中学长城新城校区2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题重庆市重庆实验外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题江西省上饶市余干县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题辽宁省铁岭市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题江苏省南通市如皋市如皋初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
3 . 某中学计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高
，用
元购买A型设备的数量比用
元购买B型设备的数量多4台．
(1)求A，B两种型号设备的单价分别是多少元；
(2)该校计划购买两种设备共
台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的
，请求出最少的购买费用．
，用元购买A型设备的数量比用元购买B型设备的数量多4台．(1)求A，B两种型号设备的单价分别是多少元；
(2)该校计划购买两种设备共
台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的，请求出最少的购买费用．
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名校
4 . 5月11日，某市突发雷阵雨8个小时，该市里一个村庄水库记录了从晚上10：00开始到第二天早上6：00这8个小时的该水库的水位（米）随降雨时间（小时）变化的情况如图和表格所示．
(1)分别求出当
时与
时，与的函数关系式；
(2)据有关数据表明：村庄水库的水位在连续8小时内，若能保持7.5小时及以上时间的水位不高于37米，这8小时以内的水库称为安全水库．由于人力有限，这个水库进行了人工连续泄洪4小时，泄洪能力为：不下雨时，泄洪期间水库水位每小时下降0.25米．
当
时，开始人工泄洪，求该水库在这8小时以内，水位不高于37米的时间有多长？
当
时，开始人工泄洪，要确保该水库在这8小时以内是安全水库，请直接写出
的取值范围是 ．
（米）随降雨时间（小时）变化的情况如图和表格所示． | 时刻 | 2：00 | 3：00 | 4：00 | 5：00 | 6：00 |
| 水位（米） | 37.3 | 37.5 | 37.7 | 37.9 | 38.1 |
时与时，与的函数关系式；(2)据有关数据表明：村庄水库的水位在连续8小时内，若能保持7.5小时及以上时间的水位不高于37米，这8小时以内的水库称为安全水库．由于人力有限，这个水库进行了人工连续泄洪4小时，泄洪能力为：不下雨时，泄洪期间水库水位每小时下降0.25米．
当时，开始人工泄洪，求该水库在这8小时以内，水位不高于37米的时间有多长？当时，开始人工泄洪，要确保该水库在这8小时以内是安全水库，请直接写出的取值范围是 ．
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5 . 在2022年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为
的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为
区域的绿化时，甲队需要5天．
(1)乙工程队每天能完成绿化的面积为 m2；
(2)设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式；
(3)若甲队每天绿化费用是
万元，乙队每天绿化费用为
万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．
的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队需要5天．(1)乙工程队每天能完成绿化的面积为 m2；
(2)设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式；
(3)若甲队每天绿化费用是
万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．
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名校
6 . 如图，漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对数学思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位与时间
满足某种确定的关系．下表是小明记录的部分数据，则当
为
时，对应的时间
为_______ 
．
与时间满足某种确定的关系．下表是小明记录的部分数据，则当为时，对应的时间为．
| … |
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| … |
| … |
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| … |
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2023-08-14更新
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61次组卷
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2卷引用：福建省厦门市第二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
7 . 一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某摩托车配件店经市场调查，发现进价为40元的新款头盔每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下：
(1)试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是 （填“一次函数”或“二次函数”），写出这个函数解析式为 ；
(2)若物价局规定，该头盔最高售价不得超过100元，当售价为多少元时，利润达到5600元；
(3)若获利不得高于进价的
，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？
售价x（元） | 60 | 70 | 80 | 90 | … |
销售量y（件） | 280 | 260 | 240 | 220 | … |
(2)若物价局规定，该头盔最高售价不得超过100元，当售价为多少元时，利润达到5600元；
(3)若获利不得高于进价的
，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？
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2023-08-08更新
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209次组卷
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3卷引用：福建省福州市闽清县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
名校
8 . 小王和小赵原有存款分别为800元和1980元，从本月开始，小王每月存款400元，小赵每月存款200元，如果设俩人存款时间为x（月）．小王的存款额是
元，小赵的存款额是
元．
(1)试写出及与之间的关系式；
(2)到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？
元，小赵的存款额是元．(1)试写出
及与之间的关系式；(2)到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？
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名校
9 . 现代互联网技术的厂泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费：超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
(1)当
时，请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式：
(2)在（1）的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱?
(1)当
时，请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式：(2)在（1）的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱?
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2023-07-22更新
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114次组卷
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2卷引用：福建省福州市鼓楼区福州鼓山格致中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
10 . 在物理实验课上，下表是小明记录了某根弹簧在弹性限度内所受拉力和弹簧长度的对应值，设所受拉力为
，弹簧的长度为l，则l与F对应关系用解析式表示为________ ．
，弹簧的长度为l，则l与F对应关系用解析式表示为弹力 | 0 |
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弹簧的长度 | 10 |
| 13 |
| 16 |
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