1 . 书店经营某种读物，购进时的单价是30元，根据市场调查：销售单价是40元时，销售量是600本，而销售单价每涨1元，就会少售出10本书，设该读物的销售单价为元．
(1)写出销售数量与销售单价之间的函数关系式；
(2)写出销售利润与销售单价之间的函数关系式；
(3)若书店获得了10000元销售利润，求该读物的销售单价应定为多少元？

2 . 如图是抛物线图象的一部分，其顶点坐标为，与轴的一个交点为，直线与抛物线交于，两点，下列结论：；不等式的解集为；抛物线与轴的另一个交点是；方程有两个相等的实数根；
      
其中正确的是____．

3 . 金秋十月，梁子湖区成功获评“国家生态文明建设示范区”，以生态环境保护与绿色经济共赢的特色吸引各地游客纷纷前来观光．梁湖超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐．经市场调查发现，该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
   
(1)求该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；
(2)若超市按售价不低于成本价，且不高于40元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该食品每天获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？

4 . 平面直角坐标系中，设一次函数的图象是直线．
(1)如果直线经过点，求与的关系式；
(2)当直线过点和点时，且，求的取值范围；
(3)若坐标平面内有点，不论取何值，点均不在直线上，求所需满足的条件．

5 . 电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费（元）与用电量（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题：
   
(1)当该用户某月用电50度，则应缴费______元．
(2)求与之间的函数关系式；

6 . 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n是自然数）的函数解析式；
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量n	14	15	16	17	18	19	20
频数	10	20	16	16	15	13	10

这100个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是___________，___________；

7 . 某超市购进甲、乙两种商品，已知购进1件甲商品和2件乙商品，需40元；购进2件甲商品和1件乙商品，需35元．
(1)甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？
(2)设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当时甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：

销售单价x（元/件）	12	18
日销售量y（件）	16	4

请写出当时，y与x之间的函数关系式．
(3)在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？

8 . 为满足市场需求，某超市在“双十一”来临前夕，购进一种品牌食品，每千克进价是为10元，投入市场销售时，调查市场行情，发现该食品销售不会亏本，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）之间的函数关系如图所示．
   
(1)求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
(2)当该食品定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
(3)该超市共进货1100千克，“双十一”活动期为10天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否在活动期销售完这批食品？请说明理由．

9 . 对于定点，其中，我们构造一个经过定点p的“系函数”：若时，；若时，．
(1)已知点，则过点A的“系函数”为________．
(2)已知点在第一象限内，且过点的“系函数”在时有整数解，求的值．
(3)已知点在直线的上方，且过点的“系函数”在时，，求的值．

10 . 为实现环境可持续发展，资源可持续利用，建设“节约型社会”．某省出台阶梯电价计费方案，具体实施方案如表：

档次	月用电量x（度）	电价（元/度）
1档		0.49
2档		0.54
……	……	……

(1)小华家年4月份共缴电费元，求该月小华家的用电量；
(2)小华家计划5月份用电量不超过度，且使平均费用不超过元/度．设小华家5月份的用电量为a度，求a的最大值．