1 . 如图，一块周长为的矩形铁皮，如果在该铁皮的四个角上截去四个边长为的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的长方体铁盒．

   

(1)要使铁盒的容积为，求矩形铁皮的长和宽；
(2)要使铁盒的容积最大，矩形铁皮的长和宽应为多少？最大容积是多少？

2 . 如图，空地上有一堵墙，某人利用墙和木栏围成一个矩形菜园．已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．设矩形的宽为x，写出矩形菜园的面积与x（m）之间的函数表达式．

3 . 如图，已知抛物线对称轴为，过其顶点的一条直线与该抛物线的另一个交点为．要在坐标轴上找一点，使得的周长最小，则点的坐标为__________．

4 . 如图，用18米长的木方条做一个有一条横档的矩形窗子，窗子的宽不能超过2米． 为使透进的光线最多，求：

(1)则窗子的长多少米？
(2)并求出最大透光面积．（横柱遮光忽略）

5 . 如图，利用的墙角修建一个梯形ABCD的储料场，其中，并使，新建墙上预留一长为2米的门．如果新建墙总长为16米，设的长为米．

(1)边的长（x的代数式表示）；
(2)当储料场的面积为48平方米时，求边的长；
(3)怎样修建才能使储料场的面积最大？最大面积多少平方米？

6 . 如图，已知正方形的边长为4，E是边上的一个动点，，交于F，连接，则的最小值是 _____．

7 . 为响应扬州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边用墙，可利用的墙长不超过，另外三边由长的栅栏围成，设矩形空地中，垂直于墙的边，面积为（如图）．

(1)求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)当为何值时，有最大值？最大值是多少？

8 . 在边长为的正方形上，剪去四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（四个顶点正好重合于上底面的一点）；已知在上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设．

(1)若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积；
(2)某广告商要求包装盒表面（不含下底面）面积最大，试问应取何值？

9 . 如图，四边形中的两条对角线，互相垂直，，当长为______时，四边形的面积最大．
   

10 . 如图所示，在一矩形空地内建筑一个小的矩形花坛，要求在上，，分别在，上，已知米，米，设(米)

(1)设，求与之间的函数表达式；
(2)当，的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积