1 . 如图，在正方形中，，点P是CD边上的一点（点P与点C、D不重合），连接，点M、N分别在、边上，．

(1)如图1，判断线段、的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，当恰好经过正方形的中心O时，求四边形的面积；
(3)如图3，当恰好经过线段的中点E时，则点为何值时，四边形的面积最大？

2 . 如图，正方形纸片的边长为4，将它剪去4个全等的直角三角形，得到四边形．设的长为，四边形的面积为．
   
(1)求关于的函数表达式；
(2)当取何值时，四边形的面积为10？
(3)四边形的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

4 . 蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成，其中，，取中点O，过点O作线段的垂直平分线交抛物线于点E，若以O点为原点，所在直线为x轴，为y轴建立如图所示平面直角坐标系．
请回答下列问题：
(1)如图，抛物线的顶点，求抛物线的解析式；

   

(2)如图，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置，，若，求两个正方形装置的间距的长；

       

(3)如图，在某一时刻，太阳光线透过A点恰好照射到C点，此时大棚截面的阴影为，求的长．

   

6 . 如图，要围一个矩形菜园，共中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边用篱笆，且这三边的和为．有下列结论：
①的长可以为；
②的长有两个不同的值满足菜园面积为；
③菜园面积的最大值为．
其中，正确结论的个数是（       ）

   

A．0

B．1

C．2

D．3