1 . 如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏围成两个矩形围栏（图中实线部分），且中间共留两个1米的小门，设栅栏
长为x米．若矩形围栏
面积为210平方米，求栅栏的长．
长为x米．若矩形围栏面积为210平方米，求栅栏的长．
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2023-10-09更新
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96次组卷
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2卷引用：江苏省常州市钟楼区北郊初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
2 . 如图，正方形
的边长为2，点
在边
上运动(不与点
重合)，以线段
为边在的下方作正方形
，取
的中点
，连接
，则的最小值为___________ ．
的边长为2，点在边上运动(不与点重合)，以线段为边在的下方作正方形，取的中点，连接，则的最小值为
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3 . 如图，函数
的图象交
轴于点
和点
，交
轴于点
．
(2)点
在抛物线上，求当
时点的坐标．
的图象交轴于点和点，交轴于点．
(2)点
在抛物线上，求当时点的坐标．
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2023-10-03更新
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156次组卷
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3卷引用：2023年江苏省 常州市 武进区常州经开区初级中学中考数学模拟预测题（二）
名校
4 . 如图，抛物线
与x轴交于
，
两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，连接
，，
．
(1)求抛物线的表达式；
(2)若点P为抛物线上的点，连接
，当
时，求点P的坐标；
(3)若在x轴上总存在一点Q，且点Q的横坐标为
，当
时，直接写出m的取值范围．
与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，连接，，．(1)求抛物线的表达式；
(2)若点P为抛物线上的点，连接
，当时，求点P的坐标；(3)若在x轴上总存在一点Q，且点Q的横坐标为
，当时，直接写出m的取值范围．
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5 . 如图，在矩形
中，
，点 E、F 分别是边
上的动点，且
， 当
为_________ 时，
最大．
中，，点 E、F 分别是边上的动点，且， 当为最大．
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6 . 如图，一块矩形土地由篱笆围着，并且由一条与边平行的篱笆
分开．已知篱笆的总长为
（篱笆的厚度忽略不计），当
______ m时，矩形土地的面积最大．
由篱笆围着，并且由一条与边平行的篱笆分开．已知篱笆的总长为（篱笆的厚度忽略不计），当的面积最大．
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2023-09-21更新
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103次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海门区2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题
7 . 如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形
的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，点B的坐标为
，点D是对角线OB上的动点，点E是x轴上的点，点F是x轴下方一点，构造矩形
．
(1)当
时，求
的长；
(2)如图2，当点A、D、C三点共线时，求线段
的长；
(3)当四边形是正方形时，此时
的长为 ；
(4)若将条件“构造矩形”改为“构造菱形”，其它条件不变，线段
是否存在最小值，如果有，请直接写出答案，如果没有，请说明理由．
的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，点B的坐标为，点D是对角线OB上的动点，点E是x轴上的点，点F是x轴下方一点，构造矩形． (1)当
时，求的长；(2)如图2，当点A、D、C三点共线时，求线段
的长；(3)当四边形
是正方形时，此时的长为 ；(4)若将条件“构造矩形
”改为“构造菱形”，其它条件不变，线段是否存在最小值，如果有，请直接写出答案，如果没有，请说明理由．
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2023九年级上·全国·专题练习
名校
8 . 用长为12米的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，设矩形窗框的宽为x米，窗框的透光面积为S平方米．（铝合金型材宽度不计）
(2)求S的最大值．
(2)求S的最大值．
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2023-08-10更新
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314次组卷
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5卷引用：第08讲 二次函数的实际应用（六大类型）（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）
（已下线）第08讲 二次函数的实际应用（六大类型）（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第08讲 二次函数的实际应用（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题08 二次函数应用（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）2023年四川省 成都市 锦江区四川师范大学附属第一实验中学中考数学三模模拟试题2023年四川省成都市师大一中麓山校区九年级中考数学模拟预测题(三）
2023九年级上·全国·专题练习
9 . 现有一根长为
的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为
，一边长为
，则y与x之间的函数表达式为（ ）
的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为，一边长为，则y与x之间的函数表达式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-09更新
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293次组卷
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6卷引用：第01讲 二次函数的相关概念（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）
（已下线）第01讲 二次函数的相关概念（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第01讲 二次函数的相关概念（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第01讲 二次函数的相关概念（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题山东省日照市东港区金海岸中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 二次函数的相关概念（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）
真题
10 . 如图，王叔叔想用长为
的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈，已知房屋外墙足够长，当矩形的边
______ 
时，羊圈的面积最大．
的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈，已知房屋外墙足够长，当矩形的边 时，羊圈的面积最大．
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2023-07-31更新
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1197次组卷
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7卷引用：专题05用二次函数解决问题（3个知识点4种题型3个中考考点）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（苏科版）
（已下线）专题05用二次函数解决问题（3个知识点4种题型3个中考考点）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（苏科版）2023年辽宁省沈阳市中考数学真题（已下线）专题22.33 实际问题与二次函数（直通中考）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题22.39 二次函数（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）辽宁省铁岭市西丰县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区省直辖县级行政单位五家渠市新疆生产建设兵团第六师一〇一团学校（五家渠第二中学）2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题新疆乌鲁木齐市多校联考2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
