1 . 如图，已知直线及直线外一点，按照如下步骤进行尺规作图：
   
①在直线上取一点，连接；
②分别以点，为圆心、大于的长为半径画弧，分别交于，两点，作直线，交于点，交直线于点；
③以点为圆心、长为半径画弧，交直线于另一点，作直线．
根据上述尺规作图的步骤和痕迹，请回答下列问题：
(1)下列结论不一定成立的是 （填序号）；
①；②；③；④
(2)若，，求的长．

2 . 如图，P是正方形的对角线上一点，点E在上，且．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)试探究三者之间满足的数量关系，并证明你的结论．

3 . 如图，已知点，，，在一条直线上，，，，求证：．

   

4 . 如图，四边形是正方形，是等腰直角三角形，其中，是与的交点．
   
(1)求证：≌；
(2)若，，求的值．

5 . 如图，为⊙的直径，过点作的切线，连接，过点作交于点，连接交的延长线于点．
   
(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的长．

7 . 如图，线段，是线段上方的一点，，在的同制作等边、等边和等边，则下列结论：①；②；③四边形是平行四边形；④四边形面积的最大值是，其中正确的是（       ）
   

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．②③④

8 . 四边形是正方形，分别是和的延长线上的点，且，连接、、．
   
(1)求证：；
(2)若，求的面积．

9 . 已知：在中，，，E为上一点，连接交于F，过点D作于G，延长交于H
       
(1)如图1，若点E与点C重合，且，求AD的长；
(2)如图2，连接，求证：；
(3)如图3，连接交于M，当M为的中点时，请直接写出与的数量关系．

10 . 有公共顶点A的正方形与正方形按如图1所示放置，点E，F分别在边和上，连接，点M是的中点，连接交于点N．
   
(1)【观察猜想】线段与之间的数量关系是         ，位置关系是         ；
(2)【探究证明】将图1中的正方形绕点A顺时针旋转，线段与之间的数量关系和位置关系是否仍然成立？并说明理由．
(3)若正方形的边长为m，将其沿翻折，点D的对应点G恰好落在边上，有最小值吗？有的话求出最小值，没有的话请说明理由．