1 . 已知，实数，，满足．
   
(1)求，，的值；
(2)如图，在平面直角坐标系中，，都是轴正半轴上的点，，都是轴正半轴上的点（点上面），，．
①如图（1），若点与重合，，求点的坐标；
②如图（2），若点与不重合，，，求的面积．

2 . 在等腰直角三角形中，，，直线过点A且．以点B为一锐角顶点作，，且点D在直线上（不与点A重合）．如图1，与交于点P．

(1)求证：；
(2)在图2中，与延长线交于点P，是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；
(3)在图3中，与延长线交于点P，与是否相等？请直接写出你的结论，无需证明．

3 . 如如图，菱形的对角线、相交于点，过点作直线分别与、相交于、两点，若，，则图中阴影部分的面积等于______．

4 . 如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若，空白部分面积为10，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 中，，平分，垂足为点E．连接，交于点F．

(1)证明．
(2)求的周长；
(3)求的面积．

6 . 如图，点A的坐标为，点C的坐标为，B的坐标为，将沿y轴向下平移，使点A平移至坐标原点O，再将绕点O逆时针旋转，此时B的对应点为，点C的对应点为，则点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，，点在边上，过点作于点．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点在边上，连接，使，若，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点作，交边于，点是中点，求证：是等边三角形．

8 . 如图，于点D，于点E，，与交于点O．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

9 . 如图，在等边中，点M为上任意一点，延长至点N，使，连接交于点P．
   
(1)求证：；
(2)作于点H，设，请用含的式子表示的长度．

10 . 如图，已知在中，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动，设点的运动时间为，连接．

(1)当秒时，求的面积；
(2)若平分，求的值；
(3)过点作于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？