1 . 如图，为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为 _____．

2 . 如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过点作交于点．若的周长为，则平行四边形的周长为______．
   

3 . 阅读理解：
教材呈现：如图是某数学教材的部分内容．
2.线段垂直平分线
我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任意一点，连接，将线段沿直线对折，我们发现与完全重合，由此即有：线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：如图，，垂足点为，点是直线的任意一点，求证：．
   
（1）请根据所给教材内容，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
   
定理应用：
（2）如图②，在中，的垂直平分线分别交于点，垂足分别为，已知的周长为22，则的长为_________．
（3）如图③，在中，分别是上任意一点，若，，则的最小值是_________．

4 . 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，且．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

6 . 如图，已知中，，按以下步骤作图：
①分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于两点M、N；
②作直线交于点，连接．若，，则的面积等于（       ）
       

A．4

B．

C．3

D．2

7 . 如图，在中，，，则的度数为_____．
   

8 . 如图，在中，，平分交于点，于点，且为的中点．
   
(1)求的度数．
(2)若，，求的长．

9 . 如图，在△中，按以下步骤作图：
   
①分别以，为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点、；
②作直线交于点，连接．
请回答：若，，则的度数为___________．

10 . 如图，为半圆的直径，垂直平分半径，垂直平分半径，若，则图中阴影部分的面积等于（　　）

   

A．

B．

C．

D．