1 . 如图，在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是7cm，则的长为______．

3 . 如图，等腰三角形的底边长为6，面积是30，腰的垂直平分线分别交，于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值为______．

4 . 和三角形三个顶点的距离相等的点是（       ）

A．三条角平分线的交点	B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点	D．三边的垂直平分线的交点

5 . 如图，已知，点是边的垂直平分线与边的交点，点在上，，，，则的长为_______．

6 . 下列命题中正确的是（       ）

A．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；

B．到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条角平分线的交点；

C．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

D．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形．

7 . [问题提出]
如图1，在中，，是的中线，E是线段上的一个动点，且点E不与点C、D重合，连接、．

（1）求证：；
[问题探究]
将线段绕点E逆时针旋转，使点B的对应点F落在直线上．
（2）如图2，当时，的大小是否发生变化？请说明理由；
[迁移探究]
（3）如图3，当时，若，试探究与之间的数量关系，并说明理由．

8 . 如图，在中，，E为线段的中点，过点E作交于点D，连接．

(1)若，求的度数；
(2)若，的周长为26，直接写出的周长．

9 . 电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

   

10 . 如图，在中，，，，平分，交于点，于，则______．